Математичні веселі історії, або Усяка всячина

В. К. Григоренко, К. В. Григоренко, м. Черкаси


Математичні історії передають із вуст у вуста, від покоління до покоління. Вони перекочовують із одного видання до іншого, обростають подробицями. Свої корективи вносить народна мудрість. Відшліфовується, стає більш витонченим їх зміст, і від цього вони виявляються ще цікавішими. При цьому автори «пропускають їх через себе», збагачують, розуміючи, чим цікавішими вони стають, тим ефективніше їх використання, бо врешті-решт їх і використовують для того, щоб легше було навчатися. Математичні історії — не музейні експонати життєвого родоводу математики, а її активні трудівники.

 

 Так чинить істинний філософ

Розказують, що стародавній мислитель, батько теоретичної математики Фалес Мілетський (VІ–V ст. до н. е.) вів скромне життя. На запитання, чому він так скромно живе, будучи прекрасним філософом, він відповів, що не багатство становить предмет його роздумів, але додав, що, будучи філософом (того часу це означало, що він був ще й математиком), розбагатіти нескладно. Він показав, як це зробити. Весною, передбачивши високий урожай маслин, він за дешевою ціною купив право на оренду всіх олієнь в окрузі, а восени, будучи монополістом, уже за своєю ціною віддавав олійні в оренду і, звичайно, заробив великі гроші. На жаль, перекази не говорять, як він їх витратив.
 
 
Жіноча підступність
 
Легенда стверджує, що фінікійська цариця Дідона, рятуючись від переслідувань свого брата, вела перемовини з царем Ярбом про продаж землі. Запросила вона небагато: стільки, скільки можна охопити шкірою бика. Угода відбулася. Тоді Дідона порізала шкіру бика на вузенькі стрічки, зв’язала і обмежила ними, використавши ще і берег моря, велику територію, на якій заснувала фортецю, а біля неї — місто Карфаген. Ця історія лягла в основу задачі Дідони — однієї з перших задач варіаційного числення (серед усіх плоских опуклих кривих знайти ту, яка обмежує криволінійну трапецію найбільшої площі).
 
 
Прикра неуважність
 
Платон писав, що під час спостережень за зірками Фалес упав у криницю, і рабині насміхалися над ним: «Хоче знати, що робиться на небі, а що робиться у нього під ногами, не бачить».
 
 
Відповідь метра
 
— Чому я став геометром? — говорив Піфагор своїм учням. — Мабуть, тому, що мене в дитинстві часто і надовго ставили в куток.
 
 
Мудрий твір
 
Стародавній драматург Еврипід ознайомив давньогрецького філософа Сократа (469–399 до н. е.) з твором Геракліта (Сократ грамоти не знав), а потім запитав його думку. Сократ сказав:
 
— Те, що я зрозумів, — мудре. Думаю, що таке ж мудре і те, чого я не зрозумів.
 
 
Добра порада
 
Видатний філософ Сократ славився як мудрий провісник. Якось один чоловік прийшов до нього порадитись, одружуватись йому чи ні.
 
— Хоч би як ти вчинив, усе одно жалкуватимеш, — відповів Сократ.
 
 
Мрії збуваються
 
Одного разу Ксантіппа (дружина Сократа, яка відзначалася злим і примхливим характером) довго кричала на чоловіка (той стійко витримував вирування її пристрастей і ніяк не реагував; він був розсудливим і цілком байдужим до її витівок) і нарешті роздратовано хлюпнула на нього водою з глека. На це мудрець спокійно відповів: «Я так і думав, що буря завершиться дощем». Він мав на таку відповідь повне право, адже для людини, яка живе в спекотному кліматі, дощ асоціюється з благом.
 
Зауваження. Деякі історики вважають, що сімейні негаразди, вигадані стародавніми греками, є зручною темою для шліфування вмінь вести дискусію.
 
 
Різниця діаметральна
 
Одного разу Сократ, оточений учнями (молодь під його керівництвом набувала вмінь критично ставитись до авторитетів; він вважав, що тільки мудрі люди строгих моральних правил можуть управляти країною), піднімався до храму. Назустріч їм спускалась відома афінська гетера. «Ось ти пишаєшся своїми учнями, Сократ, — посміхнулась вона йому, — але якщо я легенько поманю їх, то вони покинуть тебе і підуть услід за мною». Мудрець відповів: «Так, але ти звеш їх униз, у теплу веселу долину, а я веду їх угору, до неприступних чистих вершин».
 
 
Ліки від нещастя
 
Філософа Платона (427–347 до н. е.) запитали:
— Чим може втішитись людина, яку спіткало нещастя?
 
Платон відповів:
— Розумна людина втішається тим, що вона усвідомлює неминучість того, що трапилося. Дурень у мріях утішає себе тим, що з іншими може трапитись те саме, що і з ним.
 
 
Коли ж обідати?
 
Хтось запитав давньогрецького філософа Діогена (404–323 до н. е.), коли треба обідати.
 
— Якщо ти багатий, обідай, коли хочеш; якщо бідний, — коли можеш.
 
 
Перша студентська стипендія
 
Розповідають, що один із учнів Евкліда, знесилений спробами засвоїти «Начала», звернувся зі слізним проханням до свого скромного, але, напевно, дуже вимогливого вчителя:
— Що я матиму за те, що вчу це?
 
Евклід наказав одному зі своїх рабів:
— Дай йому три оболи (дрібних грецьких монеток). Він заслуговує на них уже тому, що вивчає «Начала».
 
 
Причини поганого настрою
 
Великого філософа і вченого Аристотеля (384–322 до н. е.) запитали:
— Чому заздрісники завжди чимось засмучені?
— Тому, що їх гнітять не тільки власні невдачі, але й успіхи інших, — відповів той.
 
 
Дотепна порада
 
Аристотель сказав Олександру Македонському:
— Свої таємниці довіряй тільки одному, ніколи не довіряй їх двом. Якщо таємниця буде розголошена, ти не зможеш установити, хто це зробив. Коли ти покараєш обох, ти образиш того, хто зумів зберегти таємницю. Якщо пробачиш обом, знову ж образиш невинного, бо йому не потрібне твоє пробачення.
 
 
У математиці немає царської дороги
 
Розповідають, що єгипетський цар Птолемей І, наслухавшись про незвичайну мудрість Евкліда і про те, що він написав славнозвісний твір «Начала», побажав особисто познайомитись із уславленим математиком і його твором. У супроводі численного почту цар прибув до бібліотеки і попросив Евкліда викласти йому зміст його славетної книги. Цар милостиво вислухав доведення двох перших теорем, але вже на початку третьої, здивувавшись від того, яких труднощів завдало засвоєння істин і логічне доведення теорем, із жахом вигукнув:
— Невже немає інших шляхів для того, щоб зрозуміти ці речі?!
 
На це Евклід відповів:
— Ні, у математиці навіть для царів немає інших шляхів.
 
До цього зауважимо, що в математиці є царська дорога, але нею проходять не царі, а першовідкривачі-математики.
 
 
Відкриття в музиці шляхом зважування
 
Римський філософ, математик і теоретик музики Боецій (480–525) розповів легенду про те, як Піфагор дійшов відкриття числового вираження співзвучності. Почувши, що молоти в кузні, повз яку він проходив, звучать злагоджено, він зважив їх і дістав співвідношення ваг, які дають октаву, кварту, квінту тощо.
 
 
Передбачення не справдилося, але немає зла без добра
 
Німецький математик Міхаель Штіфель (1487–1567) на початку своєї діяльності був пастором. Того часу модним було пророкування кінця світу. М. Штіфель також пророкував його і навіть указав дату — 15 травня 1522 року. Прихожани повірили своєму пастору і стали дієво готуватись до останнього дня: різали худобу, пиячили, не займались сільським господарством. Нескладно уявити, яким був їхній гнів 15 травня. Розгнівані прихожани намагались учинити розправу над Штіфелем, бо надалі їм довелося жити в зруйнованих господарствах. Штіфель вимушений був тікати від розгніваних прихожан. Після цього невдачливий провісник припинив займатися теологією і почав посилено і плідно вивчати математику.
 
 
Причина — ніс
 
Розповідають, що датський астроном Тихо Браге (1546–1601) був вихідцем із дуже багатої сім’ї. У молодості він був неабияким ловеласом і вів привільне життя молодого дворянина. На одній із дуелей йому відрубали кінчик носа. Вправні майстри зробили йому срібного носа, але після цього інциденту Тихо Браге втратив свої звички і усамітнився та став активно вивчати астрономію і математику.
 
 
Істина одна
 
Шевальє Де Мере — придворний французького короля — був азартним гравцем. Одного разу він звернувся до французького математика Блеза Паскаля (1623–1662) із проханням розв’язати задачу з теорії ймовірностей — науки, яка щойно зароджувалася. Паскаль розв’язав задачу і повідомив про це іншого французького математика П’єра Ферма (1601–1665), який розв’язав її в інший спосіб. Це викликало велике захоплення Паскаля: «Істина одна й та сама і в Парижі, і в Тулузі!» — вигукнув він.
 
 
Істина
 
За часів німецького астронома і математика Йоганна Кеплера (1571–1630) праця математиків оплачувалась мізерно, і вчений вимушений був заробляти на життя пророкуванням і складанням гороскопів, календарів, альманахів. Він висловлювався з цього приводу так: «Астрологія — дочка астрономії, хоча і не законна, і хіба не правильно, щоб дочка годувала свою матір, яка інакше могла б померти з голоду».
 
 
«Бож, але ж це неможливо!»
 
Англійський філософ Томас Гоббс (1588–1679) до сорока років не вивчав математики і навіть не заглядав у «Начала» Евкліда. Уперше в житті прочитавши формулювання теореми Піфагора, він вигукнув: «Боже, але ж це неможливо!». Однак далі він крок за кроком простежив усе доведення і переконався в його правильності. Відтоді і до кінця свого довгого життя Гоббс захоплювався геометрією, і навіть коли під руками не було зручної поверхні, він зображував геометричні фігури на своїй нозі або на простирадлі.
 
 
Цікаве явище
 
У Паризьку обсерваторію до відомого астронома і математика Джованні Кассіні (1625–1712) приїхала компанія світських франтів і дам, бажаючи подивитися в телескоп затемнення Сонця.
— Але затемнення вже минуло, — розвів руками вчений.
— Сподіваємося, — статечно заявив один франт, — професор буде настільки люб’язним, що повторить перед дамами таке цікаве явище.
Dounload PDF

Відгуки читачів