Запрошуємо до світу пізнання. П’єса за мотивами книги В. Льовшина «Три дня в Карликании»

Т. Г. Шиманська, В. В. Гарьківець, Л. П. Гармаш, м. Полтава


Мета: удосконалити й розширити знання учнів із математики, зокрема з теми «Подільність натуральних чисел»; показати на прикладах за допомогою ігрових моментів практичну спрямованість математичних знань; розвивати логічне мислення, пам’ять, творчі здібності учнів; удосконалювати навички виразного читання, зв’язного мовлення; виховувати інтерес до навчання.

 

Хід заходу

 

Звучать фанфари. Учень читає вірш про математику.

 

О, математико!

Не знаю, хто сказав, що ти суха, вся прорахована,

тому відома, отже, нецікава.

Ти витончена в формулах своїх, ти незрівнянна,

у аксіомах, теоремах величава.

Яка то честь нести до ніг твоїх доведення нової теореми.

О, математико! — Старання, творчі муки,

чудова логіка, довершеність, краси емблема.

І вже не треба слів про формулу любові до науки!

 

Сцена закрита. Учитель математики і четверо ведучих стоять перед завісою. Звучить музика.

 

Учитель математики. Сьогодні ми вирушаємо до країни Математика, де панують зовсім інші закони та правила, ніж у звичайному житті. Учні, які не знають цих правил, потрапляють в різні історії. А щоб цікавіше було подорожувати, вручаю вам цю книгу.

 

Учитель дає ведучим книгу В. Льовшина «Три дня в Карликании».

Ведучий 1. Цій книзі понад 30 років. Її перші читачі вже давно виросли.

Ведучий 2. Багато з них після того, як прочитали цю книгу, стали справжніми математиками.

Ведучий 3. «Три дня в Карликании» — це різноманітні пригоди друзів, а також відомості про математику.

Ведучий 4. Крім того, із цієї книги починається низка математичних подорожей, про які розповів письменник і математик Володимир Льовшин.

Ведучий 1. Відкриваємо першу сторінку книги, читаємо підзаголовок: «Казка та не казка»…

Ведучий 2. І потрапляємо разом із героями книги в незвичайну державу…

Ведучий 3. Яку чомусь називають Карликанія, а столицю — Арабелла.

Ведучий 4. Увага, увага!

Звучить музика, завіса відкривається. На сцені декорації міста з вказівниками та напрямками вулиць і провулків. Ведучі роздивляються навколо. Читають назву площі. Двоє ведучих сідають за стіл, двоє на східцях до сцени.

 

Сцена 1

 

Ведучий 1. Ми ввійшли до незвичайного міста. У центрі його — велика площа, а від неї променями відходять вулиці.

Ведучий 2. Вулиці називаються «Вулиця 1», «Вулиця 2» тощо до «Вулиця 9». А площа має назву Числова.

Ведучий 3. Вулиці перетинають провулки з назвами: Дробові, Десяткові, Звичайні, Періодичні. Ведучий 4. Періодичні є довгими-предовгими і виходять далеко за місто.

Ведучий 1. Здається, я зрозумів, що таке Карликанія! Це ж Арифметична держава!

Ведучий 2. Як ти здогадався?

Ведучий 3. Ми знаємо багато стародавніх держав: Індію і Єгипет, Вавілон і Грецію. Ми знаємо, коли приблизно кожна з них з’явилась.

Ведучий 4. А коли з’явилась Арифметична держава, не знає ніхто.

Ведучий 1. Вона надзвичайно стародавня, адже й у Вавілоні, і в Єгипті, і в Греції, і в Київській Русі знали про Арифметику.

Ведучий 2. Як виникла Арифметична держава невідомо.

Ведучий 3. Жодного наказу про заснування Арифметичної держави немає.

Ведучий 4. Давайте уявимо, із чого все почалося.

 

Сцена 2

 

Ведучі розповідають, а в цей час на екрані з’являються слайди відповідно до тексту. На сцену, під веселу музику виходять учні в одязі первісних людей, які пантомімою зображають все, про що розповідають ведучі.

 

Ведучий 1. Колись жила первісна людина. Ось пішов чоловік на полювання, забив дикого кабана чи може мамонта, прийшов додому, і що він зробив? Ну, звичайно, розділив здобич на чотири частини — собі, дружині і дітям. Так і з’явилась дія, яку в арифметиці називають діленням.

Ведучий 2. Діти знову хочуть їсти. Первісна людина все частіше ходить на полювання. А здобич, яку не з’їли, складають у яму. Ви розумієте, що він робить? Правильно, він складає, тобто додає.

Ведучий 3. Господарство все зростало і множилось, а коли діти виросли і одружились із дітьми іншої первісної людини, то батьки без жалю стали віднімати частину свого добра — кращі шкури, горіхи, плоди вони віддавали дітям. Це ж звичайнісінька дія віднімання.

Ведучий 4. Чим далі вони господарювали, тим більше треба було ділити, додавати, множити та віднімати. Але стародавні люди не знали арифметики.

Ведучий 1.Чимало води спливло, перш ніж люди додумались, що необхідно записувати, щоб не збитися із рахунку. Але як? Що писати?

Ведучий 2. І ось з’явилися цифри. Вони були не подібні до сучасних. Винайшли ці цифри у Стародавній Індії. І називатися вони мусили індійськими цифрами.

Ведучий 3. Але Індію підкорили араби, вони розоряли міста, забирали коштовності, а разом із ними і цифри.

Ведучий 4. Так що ми дізнались про індійське відкриття через арабів. І цифри стали називати арабськими. Таких цифр у давнину було 9. Вони й заснували Арифметичну державу. А столицю її назвали Арабеллою. Ці дев’ять цифр утворили тут раду старійшин.

 

Сцена 3

 

Під веселу музику заходить дівчинка Вісімка і веде за руку хлопчика Нулика.

 

Ведучий 1. Доброго дня. Це ваш синок?

Вісімка. Так.

Ведучий 1. Але чому Нулик? Адже у вас повинні бути дітки Вісімки?

Вісімка. Звичайно, у мене як і у всіх мам Вісімок діти Вісімки, у П’ятірок — П’ятірки, у Двійок — Двійки. Але Нулики — це наші прийомні діти. Ми їх любимо, вони маленькі та беззахисні. Без нас вони нічого не варті.

Ведучий 1. Звідки вони з’явились?

Вісімка. Це давня історія. Усім відомо дев’ять цифр. Одного разу було потрібно записати число 205. Як це зробити? Що поставити на місце десятків? Нуля немає. Записати так: 2 порожньо 5 — не можна Люди вирішили замість слова «порожньо» ставити символ «0».Так з’явився милий Нулик. Якщо його поставити попереду, він нічого не вартий А якщо позаду, я збільшуюсь у 10 разів, стану 80. До побачення!

 

Сцена 4

 

Звучить весела музика. На сцену, підспівуючи, вибігають дві дівчинки Трійки з чемоданом, на якому написано: «Економте діючі хрестики». До них підходять двоє ведучих.

 

Ведучий 1 (читає напис). Що це за хрестики?

Трійка 1. Добрий день. Про що ви запитали?

Ведучий 2. Що у вашому чемодані?

Трійка 2. Діючі знаки.

Ведучий 1. Що за знаки і як вони діють?

Трійка 1. Ой, ні. Вони самі не можуть діяти. Вони тільки допомагають виконувати різні дії.

Ведучий 1. Театральні?

Трійка 2. Ні. Скажете теж! Арифметичні: додавання, віднімання, множення та інші.

Ведучий 2. Які це інші? Дій всього чотири, більше не буває.

Трійка 1. Крім арифметичних, дій можуть бути алгебраїчні.

Ведучий 1. Не знаю таких.

Трійка 2. Невже?

 

Чемодан падає і розкривається. Із нього випадають і розсипаються знаки. Усі збирають знаки і говорять голосно: крапки, коми, хрестики, дужки тощо.

 

Трійка 1. Ой, яка я невправна. Будь-ласка, обережно. Вони дуже важливі. Ось, наприклад, ця маленька рисочка. Якщо забути поставити її між двома числами, то ніхто не здогадається, що від одного числа треба відняти друге.

Ведучий 2. Так це ж мінус!

Трійка 2. Так. А якщо я дві рисочки розміщу одна над одною, це буде не два мінуса, а…

Ведучий 1. …знак дорівнює.

Трійка 1. Так, ви все знаєте. А ось хрестик. (Показує математичний символ.)

Ведучий 2. Це плюс. Його використовують для запису дії додавання. А чому у вас написано «Економте хрестики»? Невже для того, щоб менше додавали?

Трійка 2. Ні! Додавайте на здоров’я. Але хрестик використовують і як знак множення. Тільки треба його поставити на дві ніжки. Ось так. Тому в нас і не вистачає хрестиків, ми їх замінили на точки. (Показує математичний символ.)

Трійка 1. Але таку точку легко переплутати з розділовим знаком.

Трійка 2. Ні. Це дуже просто. Точка ставиться вище, ніж розділовий знак.

Ведучий 1. А це що таке? Сачок, щоб ловити метеликів?

Трійка 1. Який ти смішний! Це теж знак. Його використовують для позначення кореня з числа і називають радикал.

Ведучий 2. Виявляється, у чисел є корені, як і у дерев.

Трійка 2. Послухайте мене уважно. Скільки буде 3 помножити на 3?

Ведучий 1. Дев’ять.

Трійка 1. Ви піднесли число 3 до другого степеня.

Ведучий 2. Ні, я просто помножив його саме на себе.

Трійка 2. Правильно. Це і є піднесення до другого степеня.

Ведучий 1. А хіба можна підносити ще й до третього степеня?

Трійка 1.Так. Для цього потрібно 9 ще раз помножити на 3.

Ведучий 1. Отже, 3 помножити на 3 і ще раз на 3, це і є третій степінь числа 3?

Трійка 2.Так, і він дорівнює 27.

Ведучий 2. Але так можна робити нескінченно!

Трійка 1. Так. І тоді дістанемо четвертий, п’ятий тощо степені.

Ведучий 1. Цікаво!

Трійка 2. Тепер я поставлю запитання: яке число потрібно піднести до другого степеня (квадрата), щоб дістати 9?

Ведучий 2. Три.

Трійка 1. Так. Ця дія носить назву добування квадратного кореня, її позначають радикалом.

Ведучий 2. А ми думали метеликів ловити.

Ведучий1. Тепер я буду пам’ятати, що корінь із 9 дорівнює 3.

Трійка 2. А чому дорівнює квадратний корінь із 4? із 36?

(Ведучі роздумують і дають разом відповідь.)

Ведучі. Квадратний корінь із 36 дорівнює 6, а квадратний корінь із 4 дорівнює 2.

Трійка 2. Але корені бувають різні, не тільки квадратні. Про це ви дізнаєтесь згодом.

Трійка 1. Нам час бігти. До побачення!

Звучить музика. Діти в костюмах, на яких зображені цифри, танцюють.

 

Сцена 5

 

На сцену виходять Учень та Інженер. Інженер тримає в руках листочки, на яких написані числа,

 

Інженер. Добрий день! Я інженер. Навчаю усіх охочих діленню чисел. Ви вмієте ділити?

Ведучі (разом). Так!

Інженер. А як дізнатися, чи ділиться число135 227 на 9?

Учень. Треба 13 розділити на 9, взяти по одному…

Інженер. Це довга пісня. Для цього є ознаки. Давайте додамо всі цифри цього числа:

 1 + 3 + 5 + 2 + 2 + 7 = 20.

Дістали число 20. А 20 ділиться на 9?

Учень. Ні.

Інженер. Отже, число 135 227 не ділиться на 9.

Учень. А число 264 852 ділиться на 9, тому що сума його цифр дорівнює 27. Число 27 ділиться на 9.

Інженер. Це ознака подільності на 9. Оскільки  то нескладно сформулювати ознаку подільності на 3.

Учень. Я спробую. Якщо сума цифр числа ділиться на 3, то і число поділиться на 3.

Інженер. Молодець!

Учень. А якщо сума цифр числа ділиться на 5, то й число поділиться на 5. Правильно?

Інженер. Ні. Хіба можна міряти всіх однією міркою? Сума цифр числа 23 дорівнює 5, але воно не ділиться на 5. На 5 діляться числа, що закінчуються нулем або п’ятіркою. Зрозуміло?

Учень. Як просто!

Інженер. Існують ознаки складніші, ніж ті, які ми щойно розглянули. Наприклад, ознака подільності на 11.

Учень. Розкажіть, будь ласка.

Інженер. Розглянемо число 175 362 121 693 (написано на картці) і з’ясуємо, чи ділиться це число на 11. Для цього додамо цифри, що стоять на непарних місцях: 1 + 5 + 6 + 1 + 1 + 9 = 23. Дістали число 23. Тепер додамо цифри, що стоять на парних місцях: 7 + 3 + 2 + 2 + 6 + 3 = 23. Сума цифр також дорівнює 23. Різниця сум дорівнює 0. Отже, число ділиться на 11.

Учень. Я зрозумів! На 11 діляться тільки ті числа, у яких сума цифр, що стоять на непарних місцях, дорівнює сумі цифр, що стоять на парних.

Інженер. Не тільки. На 11 діляться тільки ті числа, у яких сума цифр, що стоять на непарних місцях, дорівнює сумі цифр, що стоять на парних, або відрізняється від неї на число, кратне 11.

Учень. Цікаво! А чи існують ознаки подільності на 7, 13?

Інженер. Звичайно. На 7 та 13 діляться ті й тільки ті числа, у яких різниця двох чисел, одне з яких записане трьома останніми цифрами, а друге записане рештою чисел, ділиться на 7 та на 13.

Учень. Піду вивчати ознаки подільності. До побачення!

 

Сцена 6

 

Звучить космічна музика. На сцену виходить Учений і дивиться у підзорну трубу.

 

Учений. Не бачу, зовсім не бачу.

Ведучий 1. Що ви не бачите?

Учений. Не бачу кінця чисел. Вчора побачив величезне число і подумав: усе, кінець. А виявляється, числа все ідуть і йдуть. Дивіться!

 

На сцені з’являється група учнів з числами 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,… . Вони ходять по сцені і шикуються за вченим.

 

Учений. Це прості числа. Подивіться які вони красиві! Ці числа нікого не визнають. Вони діляться лише на себе і на 1. Понад 2 тис. років тому в Греції математик Ератосфен придумав гарний спосіб просіювання чисел, який назвали решетом Ератосфена. Але за яким принципом ідуть прості, числа ще ніхто не встановив. А попередник Ератосфена Евклід довів, що кінця і краю простих чисел нема.

Числа 5 і 3 (говорять разом). Ми числа-близнюки. Різниця між нами дорівнює 2, і ми прості числа. Серед нас є такі пари: 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19, 23 і 31. Усі непарні і прості числа. Близнюками-роками є 1997 і 1999. Найближчою парою років-близнюків будуть 2027 і 2029 роки.

Числа 220 і 284. Ми дружні числа. Кожне з нас дорівнює сумі дільників іншого, виключаючи з дільників саме число. Наприкінці п’ятого століття до нашої ери, було відомо лише два дружніх числа. Це 220 і 284. Про них говорили з повагою. Казали, ніби Піфагор на запитання «Що таке дружба?» відповідав: «Це 220 і 284». Ейлер винайшов 61 пару дружніх чисел. Сьогодні відомо понад 1100 пар дружніх чисел.

 

Сцена 7

 

Звучить святкова музика. На сцену виходять усі учасники п’єси.

 

Учитель. Сьогодні ми запросили вас до світу пізнання. Здобувати знання — це нелегка робота, стрімкі сходинки ведуть до цього світу: спостереження, міркування, обчислення, висновки. Ми віримо, що прийде час і ви підніметесь цими сходинками і зайдете до світу пізнання, як господарі. Успіху вам!

Dounload PDF

Відгуки читачів