Конёк-Горбунок. Математическая сказка

Т. В. Молчанова, г. Харцызск, Донецкая обл.


Від редакції. У першому номері нашого журналу за 2015 рік було надруковану статтю Т. В. Молчанової «За сказкой вдогонку», де автор пояснює, як учитель може використовувати казки в своїй діяльності. Ми обіцяли й надалі знайомити вас, шановні читачі, з казковою творчістю Тетяни Молчанової. Нагадаємо, що ще декілька казок було надруковано в журналі № 4 за 2015 рік. Перш ніж ознайомитись з наступною казкою, коротко пригадаємо способи використання казок на уроках і в позакласній роботі.

 

Поговорим о возможности использования сказок на уроках математики. Надеюсь, что мои попытки окунуться в детство могут оказаться кому-нибудь полезными. По крайней мере, мне представляется это возможным и вижу для этого несколько способов.
 
Способ первый — учителя математики могут использовать сказки для минуток релаксации во время уроков, занятий кружка, факультативных занятий. При этом те из сказок, что невелики по объёму, подходят для прочтения целиком, а более крупные могут читаться отрывками в течение нескольких занятий.
 
Способ второй — сказки могут пригодиться не только для расслабления, а и для обобщения материала темы.
 
Способ третий — прочтение и анализ сказки можно задать ученикам на дом в качестве самостоятельной работы. Особенно это касается длинных сочинений, на которые у учителя не хватает учебного времени. А в классе уже реально успеть проанализировать математическую составляющую данного опуса.
 
Способ четвёртый — инсценировка сказок во время внеклассных мероприятий и предметной недели. Это тоже не последний путь к сердцу ребёнка, так как есть группа учеников, не очень способных к математике, но имеющих неплохие актёрские задатки. Инсценировка даёт шанс таким детям повысить свой авторитет в глазах учителя и одноклассников, а заучивание своей роли и участие в репетициях может помочь им лучше понять и запомнить конкретный математический материал.
 
Способ пятый — после детального разбора нескольких уже существующих сказок учитель может использовать процесс написания новой сказки в качестве проектной деятельности. Итак…
 
Предмет: геометрия.
Тема: «Признаки равенства треугольников».
Класс: 7.
 
В треугольном царстве-государстве правил, как водится, царь. И было у него две дочери на выданье. Девицы-красавицы, близнецы. Одну от другой родная мать не отличала. Решил царь их за правителей соседних стран замуж отдать. Первую в круглое королевство, вторую — в четырёхугольную империю. Приготовился царь дочерям приданое достойное подготовить. Каждой решил дать он по озеру, лесу и острову в математическом море.
 
Послал царь сватов в соседние государства, а сам задумался. Дочери у него одинаковые. Поэтому надо, чтобы и приданое у них было абсолютно одинаковым. А то ведь, если выяснится, что площадь озера или периметр леса у кого-то меньше, а у кого-то больше, то тут и до международного скандала недалеко. Обделённый сосед может подумать, что им пренебрегают, и затеять войну. Этого царю совсем не нужно было. Решил он тщательно измерить приданое обеих дочерей и документы, где бы доказывалось равенство угодий, честь по чести составить.
 
Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Непростое это занятие — равенство фигур геометрических доказывать. Позвал царь своего слугу Ивана, да и говорит. — Вот тебе задача. Есть в математическом море рядом с нашим царством два треугольных острова. С виду они одинаковы. Но я хочу убедиться точно, что эти острова равны. Крутись, вертись, как хочешь, но через неделю представь мне математическое доказательство того, что треугольники конгруэнтны, то бишь равны. Сделаешь — награжу, а не сделаешь — в темницу посажу.
 
Закручинился Иван, не зная, как к делу подступиться. В математике-то он не шибко силён был, потому-то в простых слугах и ходил. Пошёл парень на сеновал, где ожидал его верный Конёк-Горбунок. У него-то с точными науками полный порядок был.
 
— Не кручинься, хозяин, — говорит Конёк-Горбунок. — Справимся мы с этим заданием. Собирайся лучше в дорогу.
 
Доехали Иван и конёк до берега моря математического, сели в лодку и поплыли на первый остров. Там Конёк-Горбунок велел парню измерить шагами каждую сторону треугольного острова и результаты измерений аккуратно в книжечку записать. Затем они переправились на второй остров, и Иван повторил процедуру измерения.
 
— Ну, что, — спрашивает конёк, — видишь какую-нибудь связь?
 
— Конечно! У обоих треугольных островов стороны одинаковые. Ещё бы знать, что это означает.
 
— Эх, ты, неуч. То и означает: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Мы доказали то, что нужно было.
 
— Ура! Царское задание выполнено! — обрадовался Иван. Можно возвращаться.
 
Приехали они во дворец. Доложил Иван царю результаты измерений, и собирался уже было на сеновал идти отдыхать, как тут царь второе задание даёт:
 
— Есть, — говорит, — у меня два леса на границе нашего государства. Оба треугольной формы, конечно. Нужно проверить и их равенство. Поезжай и разберись. Сроку тебе до конца недели. Выполнишь — в должности повышу. Не выполнишь — накажу прилюдно. Сам понимаешь, дело государственной важности.
 
Наивный Иван подумал, что уже умеет доказывать равенство треугольников. Жаль только, что на отдых времени не остаётся. Погрузил он свои нехитрые пожитки на конька и снова отправился в путь.
 
Добрались путники до лесов, и тут оказалось, что не всё так просто, как парень предполагал. По одной стороне каждого леса примыкало к краю пропасти, а Иван очень боялся высоты, так что измерить эти стороны шагами не представлялось возможным. Пригорюнился парень, а конёк ему и говорит:
 
— Не кручинься. Можно и без измерения третьей стороны равенство треугольников доказать. Давай измеряй оставшиеся стороны.
 
Процедура была привычной, и Иван быстренько измерил шагами две безопасные стороны обоих треугольников. Они оказались соответственно равными. Но дальше-то что делать? Интуитивно Иван понимал, что двух сторон для доказательства маловато.
 
— Найди две ровные палочки, — скомандовал Конёк-Горбунок. — Приложи вдоль измеренных нами сторон так, чтобы их концы сошлись в вершине угла. Теперь зафиксируй и в таком положении перенеси в вершину соответствующего угла второго треугольника. Ну, как, палочки наложились на стороны или легли мимо?
 
— Нет, палочки расположились ровно вдоль сторон треугольника. А что это значит?
 
— Это значит, что углы треугольников, образованные измеренными сторонами, равны.
 
— А это нам как-то помогает?
 
— Эх, ты, дилетант! Это даже школьники знают: если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то эти треугольники равны. Что и требовалось доказать.
 
Довольный Иван опять явился на доклад к царю и отдал ему готовое доказательство. Но царь снова озадачил слугу работой:
 
— Вот тебе последнее задание: есть у меня два озера, естественно, треугольной формы, которые я тоже собираюсь отдать в приданое дочерям. Так вот, нужно исследовать их на предмет равенства. Сможешь — золотом осыплю, а нет — на каторгу отправлю. Ничего личного — работа такая.
 
Полный нехороших предчувствий, Иван снова отправился в дорогу. И предчувствия его не обманули. У каждого озера было доступно только по одной стороне. Две другие примыкали к отвесным высоченным скалам, на которые взобраться нечего было и мечтать.
 
— Ну, и что теперь делать? — пригорюнился юноша.
 
— А что тебя смущает? — поинтересовался Конёк-Горбунок. — Углы ты ведь уже научился сравнивать.
 
— А что, одной стороны для доказательства хватит?
 
— Одной стороны — нет. А вот одной стороны и двух прилежащих к ней углов хватит. Измеряй, давай!
 
Иван послушно сравнил длины стороны треугольных озёр, измерив их шагами, и с помощью палочек сравнил прилежащие к этим сторонам углы. К счастью, все эти элементы треугольников оказались равными.
 
— И что это нам даёт?
 
— Невежа! Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам второго треугольника, то такие треугольники равны. Мы доказали то, что царю нужно было. Озёра абсолютно равны. А значит, у них одинаковые площади, периметры, да вообще все элементы!
 
Вернулись друзья в столицу и доложили о результатах экспедиции. Царь посчитал Ивана выдающимся учёным. И на радостях от того, что международного скандала не будет, сделал его своим личным советником, подарил одежду богатую и кошель золота. А конька приказал кормить отборным зерном и сеном и выводить гулять в царский сад. А всё благодаря знанию математики.
 
Тут приехали женихи иностранные, и царь закатил пир горой да свадьбы справил. Все остались довольны: и царь, и дочери его, и их женихи. Да и Иван с коньком больше не бедствовали. Только Иван с той поры за ум взялся и математику серьёзно изучать стал. Потому как понял, что на серьёзной службе без математики никак…
Dounload PDF

Відгуки читачів