Дії над десятковими дробами

Н. В. Шанойло, с. Количівка, Чернігівський р-н, Чернігівська обл.


Мета: удосконалити навички виконувати дії над десятковими дробами; розвивати увагу, логічне мислення; виховувати активність, самостійність, позитивне ставлення до навчання.

 

Тип уроку: узагальнення і систематизація вмінь та навичок.

Обладнання наочність: презентація «Дії над десятковими дробами», роздавальний матеріал, мультимедійний проектор.

 

Епіграф уроку

Світ, що нас оточує, — це світ математики. Тож давайте його пізнавати.

 

 

Хід уроку

 

І. Організаційний етап

 

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку

 

Учитель.Минуле і майбутнє... Таємниці історії великих відкриттів і сучасні досягнення науки. Різні області застосування знань... Усе хочеться побачити і про все довідатися. Анайкращий спосіб пізнання — це подорожі.

 

— Сьогодні на уроці ми здійснимо захопливу подорож Математичним океаном до країни Десяткових дробів, під час якої повторимо правила виконання дій з десятковими дробами. Ми пропливемо складним маршрутом, долаючи на своєму шляху різні перешкоди.

(Маршрут подорожі)

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

 

Учитель.Щоб вирушити в мандрівку, ми повинні підготуватися до плавання та підготувати свій корабель.

 

Фронтальне опитування

Інтерактивна вправа «Мікрофон»

  1. Сформулюйте правило додавання десяткових дробів.
  2. Які закони додавання виконуються під час додавання десяткових дробів?
  3. Сформулюйте правило віднімання десяткових дробів.
  4. Як додавати та віднімати десяткові дроби з різною кількістю цифр після коми?
  5. Сформулюйте правило множення десяткових дробів.
  6. Як помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000, ...?
  7. Як помножити десятковий дріб на 0,1, 0,01, 0,001, ...?
  8. Сформулюйте правило ділення десяткових дробів.
  9. Як поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000, ...?
  10. Як поділити десятковий дріб на 0,1, 0,01, 0,001, ...?

 

Учитель.Корабель готовий, і ми вирушаємо в подорож. На нашому шляху Математичним океаном буде чимало несподіванок та труднощів, але ми їх подолаємо.

 

Любимо мандрівки, любимо походи.

І чи то сонечко, чи знов негода,

Буває все у нас — дитячого народу.

Ми вже в дорозі, вітер б’є в обличчя,

Цікавий світ до себе кличе.

 

 

IV. Застосування вмінь та навичок

 

Розв’язування вправ

Учитель.Увага! Ми наближаємося до «Моря помилок». Щоб його переплисти, нам потрібно виконати завдання.

 

Гра «Знайди помилку»

Учні повинні знайти помилки в прикладах на слайді і виправити їх, проговоривши правило.

1) 0,125*1000=1250;

2) 51,63:0,1=5,163;

3) 4,3:100=0,43;

4) 98,4*0=98,4;

5) 5,6:0=0

 

Відповіді.

1) 0,125*1000=125;

2) 51,63:0,1=516,3;

3) 4,3:100=0,043;

4) 98,4*0=0;

5) на нуль ділити не можна.

 

Учитель.Ми успішно подолали Море помилок і наближаємося до протоки «Кмітливість».

 

Гра «Думай швидко»

  1. Який знак слід поставити між числами 8 і 9, щоб вийшло число, більше за 8 і менше від 9? (Кому)
  2. Які числа не змінюються, якщо їх перевернути? (8; 88; 96; 69)
  3. Який найдавніший прилад для лічби? (Пальці)
  4. З цифр 3 і 0 складіть частку. (0 : 3)
  5. У числі 10,00830750 закресліть три нулі так, щоб воно було найбільшим. (10,8375)

 

Учитель.Ми наближаємося до підводних рифів. Кожен із рифів у нашому Математичному океані — це рівняння. Розв’язати його правильно — означає оминути риф.

 

  • Робота в парах

Кожна пара одержує картку із завданням. Після закінчення роботи учні виконують взаємоперевірку завдань, враховуючи самостійність розв’язання та отриману допомогу.

Розв’яжіть рівняння:

1) 6у+2,4=10,8;

2) 5,78:(x-0,4)=3,4;

3) (x-0,24):9,6-0,3=1,4.

 

Перевірте правильність розв’язання.

1) 6у+2,4=10,8; 6у=10,8-2,4;

6у=8,4; у=8,4:6; у=1,4.

 

Відповідь. 1,4.

 

2) 5,78:(x-0,4)=3,4; x−0,4=5,78:3,4;

x-0,4=1,7; x=1,7+0,4; x=2,1.

Відповідь. 2,1.

 

3) (x-0,24):9,6-0,3=1,4; (x-0,24):9,6=1,4+0,3;

(x-0,24):9,6=1,7; x-0,24=1,7*9,6;

x-0,24=16,32; x=16,32+0,24; x=16,56.

Відповідь. 16,56.

 

Учитель: Ви молодці! Ми оминули підводні рифи, тож пливемо далі. І на хвилях математики ми наближаємося до острова Допитливих. Тут живуть невідомі істоти дермохеліси.

1) Дермохеліс — хто це?

2-0,3=Ч; 0,6:0,1=П; 3,2+0,8=А;

1,2:0,4=А; 4*0,5=Р; 0:5,2=Х;

0,5*5=Е; 7,2:0,9=А.

8 — А, 6 — П, 4 — Е, 2,5 — Е, 0 — Х, 3 — А, 1,74, 2 — Р.

 

2) Скільки років живе ця черепаха?

(62,3-60,915)*100+61,5= (200 років)

 

3) Невеличка довідка

Черепахи дермохеліс живуть на островах Тихого океану. Вони такої величини, що діти можуть кататися у них на панцирі. Ця черепаха гарно плаває, її кінцівки перетворилися на ласти. Із панцира роблять укріплення, а яйця і м’ясо їдять. Як ви вважаєте, скільки може важити така черепаха? Щоб з’ясувати це, потрібно розв’язати рівняння.

Прошу до дошки трьох учнів, які розв’язуватимуть рівняння:

 

1) 0,7x=420 ;

x=420:0,7x=600.

Відповідь. 600 кг.

 

2) 52,4+0,5x=352,4;

0,5x=352,4-52,4; 0,5x=300x=600.

Відповідь. 600 кг.

 

3) 0,024x=11,173+3,227;

0,024x=14,4x=14,4:0,024x=600.

Відповідь. 600 кг.

 

Учні розв’язують рівняння різного рівня складності. Решта учнів розв’язують рівняння в зошитах. Коренем кожного рівняння є число 600.

 

Учитель.А ось уже непомітно з’явився «Веселий привал».

 

Фізкультхвилинка

На морі

Хвилі бавляться та б’ються,

Наче неслухи-хлоп’ята.

(Діти роблять хвильові рухи руками.)

І стрибають, і сміються,

Вітер їм лоскоче п’яти.

(Стрибають.)

Вгору, вниз і знову вгору.

Підганяє дужий вітер.

(Руки вниз-вгору, очима стежать за руками.)

Розгойдав він ціле море —

(Розводять руки в боки.)

Як же хвилям не радіти!

 

Учитель.Море неспокійне. Наближається шторм. Не будемо чекати, поки шторм атакує нас. Атакуймо його першими.

 

Інтерактивна вправа «Мозкова атака»

(Учні колективно розв’язують задачу ускладненого рівня.)

 

Задача. З двох населених пунктів, відстань між якими дорівнює 63 км, одночасно виїхали назустріч один одному мотоцикліст і велосипедист і зустрілися через 1,2 год. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо велосипедист їхав зі швидкістю, на 27,5 км/год меншою, ніж швидкість мотоцикліста.

 

Учитель.Наступна наша зупинка відбудеться в затоці Історичній. (Троє учнів розповідають про історію виникнення десяткових дробів.)

 

Учень 1. Десяткові дроби, як і звичайні, виникли на основі практичної потреби в торгівлі, будівництві тощо. Розвиток науки, техніки, промисловості, розширення торговельних відносин вимагали дедалі складніших обчислень. Тому постало питання про спрощення дій з дробами. Так виникло поняття десяткового дробу.

 

Учень 2. В Азії дроби застосовували ще до нашої ери (IIст. до н. е.). У XVстолітті аль-Каші, астроном і математик із Самарканда, у своїй праці «Ключ до арифметики» (1427 р.) систематизував і значно розвинув знання про десяткові дроби. Він описав правила дій над десятковими дробами, а самі дроби зображав так: 5841/3257 (риска ставилася між цілою і дробовою частиною).

 

Учень 3. У 1585 році нідерландський учений Сімон Стевін опублікував свою працю «Десятина» про десяткові дроби (те, що десяткові дроби відкрив аль-Каші, європейці ще не знали), але запис, який запропонував Стевін, був незручним. Наприклад, десятковий дріб 35,912 він записував 35 9 1 2. Кому як знак, що розділяє цілу й дробову частини числа, запропонував математик з Шотландії Джон Непер (1550–1617). Його математичні роботи були спрямовані на спрощення та впорядкування записів в арифметиці, алгебрі та тригонометрії. Але ще раніше кому застосовував німецький учений Йоган Кеплер (1571–1630).

 

Учитель. Ми наблизилися до мису Геометричного і на березі побачили рибалку, у якого виникли труднощі під час розв’язування задачі. Допоможімо йому.

 

Задача. Знайдіть периметр і площу прямокутника зі сторонами 6,4 см і 1,35 см.

(Учні розв’язують задачу, коментують здобутий результат.)

 

 

V. Підсумок уроку

 

Рефлексія

Ось і уроку кінець!

Хто працював, той молодець!

Що сподобалось вам, поділіться.

Що важким було, пожаліться.

 

Вправа «Незакінчене речення»

Цей урок навчив мене...

Я навчився...

Я вмію...

Учитель оцінює роботу учнів на уроці.

 

 

VI. Домашнє завдання

Повторити п. 30–32, підготуватися до контрольної роботи, виконати тестові завдання ( с. 303).

 

 

Література

  1. Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Бочко О. П. Математика. 5. — К. : Видавничий дім «Освіта», 2013.
  2. Бевз Г. П. Методика викладання математики. — К. : Вища школа, 1977.
  3. Інтерактивні технології на уроках математики / Упорядник І. С. Маркова. — Х. : Вид. група «Основа», 2007.
  4. Глейзер Г. И. История математики в школе. 4–6 классы // Пособие для учителя. — М. : Просвещение, 1991.
Dounload PDF

Відгуки читачів