Теремок. Сказка о числовых множествах

Т. В. Молчанова, г. Харцызск, Донецкая обл.


В поле чисел теремок. Теремок!
Он не низок, не высок. Не высок!
Он не узок, не широк. Не широк!
Он не близок, не далёк. Не далёк!
 
Он просторный — благодать.
Готов множество принять.
Поселить да обласкать,
Родным домом числам стать…
 
Скиталось по Стране Математики множество натуральных чисел — таких, которые при счёте предметов применяются, а точнее — целых и положительных. Не знало множество, где ему обосноваться, где поселиться и за дело приняться. Долго ли коротко ли скиталось, вдруг видит — теремок стоит. Терем ладный, аккуратный, и на вид, и на ощупь приятный. Постучалось множество натуральных чисел в дверцу резную, да и спрашивает:
 
— Кто, кто в теремочке живёт? Кто, кто в арифметическом живёт?
 
А в ответ — тишина. Пуст теремок. Жильцов в нём нет. Решило множество натуральных чисел, что будет само в тереме жить. Зашло. Обосновалось. Навело порядок. А на крышу флажок повесило с буквой N. Эта буква была именным гербом нашего множества.
 
Живёт множество, поживает, чётные числа от нечётных перебирает. Как вдруг — стук в двери раздаётся, а следом и вопрос задаётся:
 
— Кто, кто в теремочке живёт? Кто, кто в арифметическом живёт?
 
— Это я — множество натуральных чисел. А ты кто?
 
— Я — множество целых отрицательных чисел, да со мною ещё ноль. По дороге прибился. Наверное, в пути заблудился. Пусти нас в теремок. Будем вместе жить, вычисления вершить.
 
Подумало, подумало множество натуральных чисел — да и согласилось. Одному-то хорошо, а вместе — веселее. Пригласило оно гостя в дом, а гость и говорит:
 
— Раз мы с тобою теперь вместе жить будем, то надо нам общее название придумать и новый герб подобрать.
 
И решили они называться впредь множеством целых чисел. И выбрали для своего флажка букву Z. Живут не тужат, а очень даже дружат. Все натуральные числа нашли себе пару противоположных среди отрицательных. Правила новые для сложения-вычитания установили, уже об умножении подумывают, как вдруг — снова стук в двери:
 
— Кто, кто в теремочке живёт? Кто, кто в арифметическом живёт?
 
— Это я — множество целых чисел. А ты кто?
 
— А я — множество чисел дробных. Скиталось я долго по полям и пространствам — устало, дорогу видеть перестало. Пусти меня к себе жить.
 
— Ладно, заходи! В теремке ещё много места осталось.
 
Объединилось множество дробных чисел с множеством целых, и стали они называться рациональными, что означает «разумные». А флажок на крыше снова поменяли. Теперь там красовалась буква Q.
 
Живут не плачут, не рыдают, а математику дальше развивают. Дроби поделили на правильные и неправильные. Для каждого числа нашли взаимно обратное. Только ноль особняком остался и искать себе пару отказался.
 
Много дел переделали, много примеров перерешали. А на резном крылечке снова шаги раздаются, и чьи-то кулачки по двери бьются:
 
— Кто, кто в теремочке живёт? Кто, кто в арифметическом живёт?
 
— Я — множество рациональных чисел. А ты кто таков будешь?
 
— А я — множество чисел иррациональных. Со мною дроби бесконечные непериодические— разуму человеческому непонятные, и оттого удивительные. Бродило я долго по свету. Нигде мне пристанища нету. Пифагорейцы меня скрывали, потом много веков не признавали. Люди меня боятся, все меня сторонятся.
 
Разреши мне с тобою жить. Я тоже математике могу послужить. Ведь в окружности, как ни крутись, без иррационального числа «пи» не обойтись. И диагональ квадрата, если кто не знает, иррациональное число выражает.
 
— Что с тобою поделаешь. Оставайся. Место ещё в теремке имеется.
 
Зашло множество иррациональных чисел в теремок и заполнило его окончательно. Собрались все числа на большой совет, и стали судить да рядить, как им теперь называться и буквою какой украшаться.
 
Поступило два предложения от чисел уважаемых, без сомнения. Одни считали, что правильным будет назваться множеством чисел действительных, а другие — множеством чисел вещественных. Спорили, спорили и не смогли друг друга переубедить. Порешили взять себе двойное название, как люди берут двойную фамилию. С тех пор все числа, живущие в арифметическом теремке, каждый может назвать, как ему больше нравится: вещественными или действительными.
 
А вот с буквой для флажка разногласий не возникло. Всем понравилась буква R. С тех пор она стала гербом всех чисел.
 
Арифметический теремок обрёл своих постоянных жильцов. С ними вы ближе познакомитесь на уроках математики.
 
Правда, в домик ломилось ещё огромное множество комплексных чисел, размахивая знаменем с буквой C. Да только в арифметическом теремке места уже не было. С трудом уговорили действительные числа эту грозную армию не крушить их жилище, а построить себе рядом целый большой дворец. Но это уже совсем другая история…
 
Від редакції. Розповідь про комплексні числа читайте на стор. 15. Статтю «Комплексні числа» ілюструє кольорова вкладка.
Dounload PDF

Відгуки читачів