Готуємо дітей до життя. Практичний посібник для 6 класу

О. Д. Рафальська, м. Новий Буг, Миколаївська обл.


Важливою умовою вдосконалення викладання математики за новим Державним стандартом базової та повної загальної освіти є посилення її практичної спрямованості. Звичайно, створити такий підручник, у якому запитання та задачі «зачіпали» б кожного учня, украй складно. Але можна розробити «супутник» підручника з математики, який би демонстрував зв’язок математики з навколишнім світом, навчав учнів застосовувати набуті знання в житті, спонукав їх замислюватися над своїм «я» в житті, бережно ставитися до власного здоров’я, викорінював негативні звички серед підлітків на основі фактів, а не нотацій учителя чи батьків, формував в учнів дбайливе ставлення до всього навколишнього, закладав перші уявлення про сімейний бюджет, виховував вдячність до батьків за турботу, формував уміння раціонально використовувати природні, фінансові та державні ресурси. Завдання з цього посібника допомогли б учням довести цінність знань з математики, а вчителям — у визначенні виховної мети уроку.

 

Завдання в пропонованій статті не розміщені за темами, а в кожному розділі є види задач на різні теми з навчальної програми, що спонукатиме дітей до вивчення або повторення всіх тем з математики, а не лише однієї з тем, яку сьогодні вивчили на уроці, тому учень не замислюючись виконує розв’язання за шаблоном. Учителі математики можуть використовувати ці задачі як на уроках під час мотивації, так і як для повторення наприкінці року, узагальнення після вивчення певної теми. Наведені завдання можна пропонувати учням для індивідуального самостійного опрацювання, групової роботи вдома, що сприятиме тренуванню соціальної спрямованості та командної роботи, різноманітних проектів, що готуватиме дітей до дорослого життя зі шкільної парти.

 

Скільки коштує володіти транспортним засобом?

  1. Що вигідніше — придбати машину, мопед чи велосипед, якщо вони несуть такі витрати сімейного бюджету твоєї родини? Щоб придбати машину, родина має витратити 26 000 грн на купівлю машини, 400 грн за сплату страховки. Щоб придбати мопед, родина витрачає 6 300 грн на купівлю транспортного засобу і 700 грн — на реєстрацію. Щоб придбати велосипед, родина витрачає лише 1150 грн.
  2. Гуму на колеса мопедів потрібно міняти кожні 6 місяців. Щоб поміняти гуму на колесо мопеда, потрібно затратити 280 грн за одне колесо. Скільки гривень витрачає родина, яка володіє мопедом два роки (за умови, що в зимовий період на мопеді не катаються, але зимові шини ставити треба)?
  3. Камера для мопеда коштує 35 грн, шиномонтаж — 12 грн. Скільки грошей зможе зекономити родина, якщо ви будете їздити обережно й не пошкодите колеса?
  4. Мопед за день у весняно-літній період, проїжджаючи 60 км, використовує 1 л бензину. Скільки літрів бензину він використає за тиждень, місяць, 3 місяці, 6 місяців? Складіть таблицю пропорційної залежності кількості бензину від шляху, який він проїде.
  5. Якщо 1 л бензину коштує 16,6 грн, то скільки грошей повинна витратити родина, яка має мопед, за тиждень, місяць, 3 місяці, 6 місяців? Складіть таблицю пропорційної залежності кількості бензину від ціни, яку платить родина за нього.
  6. Кожні 1000 км на мопеді потрібно міняти масло. За скільки часу власникові мопеда потрібно міняти масло, якщо щодня він проїжджає приблизно 60 км? Скільки грошей витратить родина за 12 місяців їзди на мопеді, якщо зміна масла для мопеда коштує 70 грн?
  7. Масло в машині потрібно міняти через кожні 10 000 км. Скільки грошей затратить родина, проїхавши 100 000 км, якщо зміна масло коштує 250 грн?
  8. Машина витрачає 7 л бензину на кожні 100 км дороги. Що вигідніше для сімейного бюджету родини — проїхати ці 100 км власною машиною чи рейсовим автобусом, якщо 1 л бензину коштує 16,6 грн, а квиток на автобус — 35,8 грн?
  9. До баку машини можна залити 40 л бензину. Скільки кілометрів можна проїхати без заправки, якщо на кожні 100 км машина витрачає 7 л бензину? На скільки гривень може збідніти сімейний бюджет родини, якщо 1 л коштує 16,6 грн? Що економніше для родини — їхати машиною чи автобусом, якщо проїзд на кожні 100 км становить 35,8 грн?
  10. Об’єм баку автомобіля становить 40 л, а витрати палива на кожні 10 км — 10 л. Яку найменшу кількість разів водієві доведеться заїхати на заправку, якщо йому треба проїхати 1300 км, а бак на початку руху був заповнений наполовину?

 

Починаємо робити покупки

  1. Скільки квадратних метрів тканини потрібно, щоб пошити спідничку типу «сонце» для меншої сестрички, обхват талії якої становить 45 см, а довжина спідниці — 30 см? Скільки грошей потрібно заплатити за тканину, якщо 1 м2тканини коштує 85 грн? Що вигідніше мамі: пошити спідничку для доньки чи купити готову спідничку за 180 грн?
  2. До Різдвяних свят батьки відклали 351 грн. У магазині є шоколадки вартістю 2 грн, 9 грн, 5 грн за плитку. Скільки і яких шоколадок можна купити, витративши всю суму? Чи можна купити якийсь один вид шоколаду на цю суму?
  3. Закуплені меблі коштують 1120 грн. Щоб привезти їх до будинку, потрібно замовити машину, яка коштує 0,07 від вартості меблів. Якою буде вартість покупки за такої умови? Скільки коштує доставка меблів?
  4. Пилосос коштував 580 грн. Ціну на нього підвищили на 10 %. Яка тепер ціна пилососу?
  5. Для дитини потрібно 4 кг круп різних видів на місяць, а для дорослої людини — в 3 рази більше. Скільки кг крупи необхідно для твоєї родини на місяць? Скільки грошей ви витрачаєте на крупи, якщо орієнтовна ціна на крупи наведена в таблиці?

Назва крупи

Ціна за 1 кг (грн)

Гречка

9,80

Рис

8

Пшоно

3

Макарони

8,70

 

Які крупи краще придбати для родини, щоб зекономити сімейний бюджет?

6. Мама купила 16 кг картоплі і 7 кг цибулі, заплативши за всю покупку 225 грн. Скільки коштує 1 кг цибулі, якщо один кілограм картоплі коштує 7,50 грн?

7. Вартість електрочайника становить 165 грн, що в 4 рази менше від вартості магнітофона і на 793 грн 58 коп. менше від вартості телевізора. Скільки коштує електрочайник, телевізор і магнітофон? Що може придбати в магазині твоя родина за місяць? На що їй потрібно відкладати гроші?

 

Учимося робити вклади та опановуємо банківську справу

1. Ощадний банк сплачує своїм вкладникам 12 % річних. Скільки грошей треба покласти до банку, щоб через рік отримати 54 грн прибутку? А якщо вкладник забажає отримати 130 грн прибутку, то скільки грошей він повинен покласти до банку?

2. Керівники банку «Аваль» проінформували населення про курс валют на 22 квітня 2014 року:

  • 10 російських рублів — 3,15 грн;
  • 100 доларів — 1124,74 грн;
  • 100 фунтів стерлінгів — 1890,40 грн;
  • 100 євро — 1558,33 грн;
  • 100 польських злотих — 317,58 грн;
  • 100 молдовських лей — 89,91 грн;
  • 10 білоруських рублів — 0,01 грн.

 

1) Скільки грн коштує 1 долар?

2) Скільки грн коштує 1 євро?

3) Скільки грн коштує 1 рубль у цьому банку? Скільки доларів, євро чи рублів ви зможете придбати, маючи 300 грн?

4) Скільки гривень ви одержите, якщо поміняєте 150 доларів?

5) Скільки гривень ви одержите, якщо поміняєте 1000 російських рублів?

3. Сусід, який приїхав із заробітку з Москви, просить вас вирахувати, скільки гривень він матиме, якщо його заробіток становить 10 000 російських рублів?

4. Родина для придбання пральної машини взяла в банку позику 1800 грн терміном на 2 роки під 12 % річних. Який прибуток отримає банк за 2 роки? Скільки грошей потрібно виплатити родині через два роки? На скільки більше грошей виплатить родина від вартості машинки?

 

Учимося економити сімейний бюджет

1. Допоможемо бабусі оплатити комунальні послуги за газ. На газовому лічильнику на кінець місяця показана цифра 19638 м3, а в розрахунковій книжці за попередній місяць записана цифра 19303 м3. Один м3 газу коштує 0,7254 коп. Оскільки бабуся має статус «дитя війни», то вона сплачує лише 75 % ціни. Скільки грошей треба сплатити бабусі за газ?

2. Допоможемо дідусеві порахувати оплату за використану електроенергію, якщо на електричному лічильнику показана цифра 103 599 кВт/год, а в розрахунковій книжці за попередній місяць вписана цифра 103 549 кВт/год. Оплата за електроенергію коштує 0,2592 коп. Скільки грошей треба заплатити дідусеві за електроенергію цього місяця?

3. Допоможемо татові порахувати оплату за водопостачання. Показники лічильника на кінець місяця — 184 м3, останні показники в розрахунковій книжці — 169 м3. Оплата за 1 м3 коштує 6,05 грн. Скільки грошей потрібно сплатити родині за водопостачання до їхнього будинку за місяць?

4. Оплата за електроенергію в нашій країні розраховується по-різному. Розрахуйте, який тариф оплачувати родині вигідніше? Скільки грошей зможе зекономити родина, якщо економно використовуватиме електроенергію у своїй оселі?

Тариф

Ціна за 1 кВт/год

Показники лічильника

Сума оплати

До 150 кВт/год

0,2592 коп.

124 кВт/год

 

Понад 150 кВт/год

0,3372 коп.

320 кВт/год

 

Понад 800 кВт/год

0,9576 коп.

1340 кВт/год

 

5. Щоб залити один квадратний метр ковзанки, потрібно 40 л води. Чи зможе тато виконати бажання доньки і зробити вдома ковзанку круглої форми діаметром 25 м для дівчинки? Скільки грошей потрібно витратити татові за водопостачання, якщо 1 м3 води коштує 6,05 грн? Що вигідніше для родини — зробити ковзанку вдома чи відпустити доньку на міську ковзанку, де 1 година відвідування коштує 25 грн?

6. Потреба однієї людини у воді на добу становить 1,5–2,5 л. Розрахуйте потребу в питній воді для всієї родини на добу, місяць, рік. Скільки має заплатити родина, якщо 1 м3 води коштує 6,05 грн? Яка потреба в питній воді на добу (місяць, рік) у м. Новому Бузі, якщо чисельність населення становить 18 тисяч осіб? Розрахуйте, скільки коштів отримає комунальне підприємство «Водопровідні мережі» за водопостачання від населення за місяць та рік.

7. Щоб спекти паски до Великодня, мама витратила такі продукти:

Назва продукту

Кількість

Ціна

Молоко

1,5 л

5 грн

Маргарин

0,5 кг

17 грн

Яйце

8 шт.

6,40 грн

Цукор

800 г

9 грн

Ванілін

7 пачок

3,5 грн

Дріжджі

1 пачка, 250 г

2,7 грн

Ізюм

300 г

9 грн

Мука  

3 кг

12 грн

Посипка на паски

1 пачка

2 грн

Цукрова пудра

1 пачка

3,8 грн

Витрати газу для випікання

2 м3

1,08 грн

Вихід пасок — 18 штук

Що вигідніше — спекти паски вдома чи купити в магазині, якщо паска коштує 15–20 грн?

 

8.  Враховуючи кількість абонентів у нашому місті — 18 тис. осіб. Підрахуйте, якою буде економія електроенергії, якщо кожна сім’я впродовж місяця зекономить хоча 6 10 кВт/год. Скільки коштів зекономить кожна родина і як ці кошти можна було б витратити на благоустрій міста?

9. У квартирі протікає водопровідний кран. За 12 хв набігає повний стакан (200 г) води. Скільки води виллється з несправного крану за 1 год? за добу? (вважати, що в 5 стаканах міститься 1 літр). Якщо 1 м3 води коштує 6,05 грн, то скільки грошей втратить родина за місяць, якщо не відремонтує кран?

10. В іншому несправному крані вода вже не капає, а тече струйкою, завтовшки із сірник. За добу виливається 180 л. Скільки літрів води виллється за 3 доби? Скільки грошей втратить родина через те, що вчасно не звернулася до водопровідника?

11. Світлана запросила Оленку на прогулянку у двір. Дівчата проговорили цілу годину на подвір’ї. Коли Оленка повернулася додому, мама зробила їй зауваження про те, що, йдучи з дому, дочка не вимкнула телевізор і світло в коридорі. Оленка образилася: «Що за годину з ними станеться»? Обчисліть, скільки коштів втрачає родина за місяць, рік, якщо хтось щодня забуватиме на годину вимикати люстру на 3 лампочки по 60 Вт і телевізор на 150 Вт?

12. По вулиці їздять продавці-міняйли, які пропонують поміняти олію на картоплю в співвідношенні 1 : 3. Мама замислилась, чи вигідно це. Донька зателефонувала до тітки, яка торгує на базарі, і дізналася, що картопля коштує 7,50 грн, а олія — 12 грн за 1 л. Підрахуйте, чи вигідно обмінювати олію на картоплю у співвідношенні 1 : 3?

13. З 1 т макулатури можна зробити 2500 учнівських зошитів. Скільки зошитів можна отримати, якщо за рік зібрати 5 300 600 т макулатури. Скільки зошитів можна отримати, якщо зібрати 5000 т макулатури. Скільки грошей ви можете заробити, якщо 1 кг макулатури коштує 0,25 грн?

14. У магазині розташованому поряд з нашим будинком 1 кг цукру коштує 9 грн 80 коп., а на оптовому ринку — 9 грн 50 коп. Щоправда, до оптового ринку потрібно їхати маршруткою, проїзд у якій коштує 2 грн. Де вигідніше купувати цукор — у магазині чи на ринку, якщо потрібно придбати:

1) 1 кг цукру; 2) 5 кг цукру?

 

Твоє життя — твій вибір

1. Для дитячого організму шкідливою є втрата 0,16 г кальцію на день. Скільки чашок кави, випитих за добу, можуть нанести шкоду організму, якщо одна чашка кави вимиває з організму 40 мг кальцію?

2. Усі ви знаєте, що їжа — це основа життя. У їжі містяться речовини, життєво необхідні нам для існування. Це білки, жири, вуглеводи та різноманітні мінеральні речовини. Білки, жири, вуглеводи — це ніби паливо для нашого організму, без якого він не може виконувати своїх функцій. Дитині у віці 10–11 років потрібна така добова норма: білків — 2,5 г, жирів — 2,5 г, вуглеводів — 10 г. Розрахуйте, скільки білків, жирів та вуглеводів потрібно дитині масою 33 кг? Як ви вважаєте, що може статися, якщо ця добова норма збільшиться або зменшиться?

3. Норма добової потреби учнів Миколаївської області (згідно з регіональними потребами) у різних вітамінах становить у середньому 125 мг. Одна скурена цигарка знищує 20 % вітамінів. Скільки мг вітамінів краде в себе курець? Скільки мг вітамінів краде в себе той, хто на день викурює 5 цигарок?

4. Підрахуйте свою добову витрату енергії під час різних видів діяльності.

Вид діяльності

Енергетичні витрати кДж за 1 год на 1 кг маси тіла

Сон і спокійне лежання

4,2

Прогулянка, ходьба

11,7

Читання, писання та інша розумова діяльність

6,3

Легка домашня робота

18,5

Спокійне сидіння

5,9

Стояння, спів

8,4

Витрата енергії під час занять спортом.

 

Вид діяльності

Енергетичні витрати в кДж/год на 1 кг маси тіла

Гімнастика, легка фізична праця

15,2

Біг (8 км/год)

35,6

Плавання, їзда на велосипеді

29,7

Катання на лижах, ковзанах

23,0

Важка атлетика, важка фізична праця

23,0

  • Складіть свої витрати енергії під час заняття спортом.
  • На скільки більше використовується енергії під час плавання, ніж під час катання на лижах?
  • Скільки енергії витрачається під час їзди на велосипеді протягом: 1) 4 год; 2) 6 год?

 

5. Витрати енергії під час навчальної діяльності.

Вид діяльності

Витрати в ккал/год

Читання підручника

110

Слухання пояснення вчителя, відповіді на уроці, складання іспитів

100

Виконання лабораторної роботи на уроках фізики, хімії, біології

150

Робота на уроках праці

150–190

  • Підрахуйте свої витрати енергії:

1) на кожний день тижня; 2) за тиждень; 3) за місяць.

  • Порівняйте кількість затраченої енергії:

1) під час читання підручника і на уроках праці;

2) користуючись відповідями на попереднє питання, з’ясуйте, якого дня тижня витрати енергії найменші.

 

6. Потреба дітей у калоріях залежно від віку.

Вік

Потреба енергії на день (у ккал)

7–10 років

2300

11–13 років

Хлопчики

2700

Дівчатка

2450

14–17 років

Хлопчики

2900

Дівчатка

2600

  • На скільки більше енергії щодня витрачають діти 1-ї групи, ніж 2-ї? 1-ї, ніж 3-ї?

7. Відомо, що повільна ходьба допомагає витрачати 115 ккал/год. Біг допомагає «позбутися» 1300 ккал/год, а їзда на велосипеді — 150 ккал/год. Щоб витратити енергію, отриману від з’їдання 200 г вишневого пирога, якщо в 100 г — 400 ккал, людині потрібно витратити кілокалорії. Скільки годин розміреної ходьби їй потрібно зробити? Або скільки годин бігу вона має пробігти? Скільки годин їзди на велосипеді вона має здійснити?

8. Кожна викурена цигарка скорочує життя на 6 хвилин. На скільки часу скоротить собі життя підліток, який за добу викурює 5 цигарок? Скільки грошей міг би зекономити підліток за тиждень, місяць, рік, якщо у пачці 20 цигарок і коштує вона 10 грн. Що можна було корисного купити за ці кошти?

9. Пачка сигарет коштує 10 грн. Місячний заробіток курця — 2500 грн. Скільки відсотків від заробітку витрачає курець, викурюючи за добу пачку сигарет?

10. До 15 % робочого часу витрачається на куріння. Робочий час триває 8 годин. Скільки робочого часу втрачається через куріння? Чи хотіли б ви у своїй фірмі мати такого робітника? Чи хотіли б ви мати такого напарника?

11. Бабуся попросила допомогти їй назбирати різнотрав’я для ліків. Лікарський збір трав складається: м’яти, валеріани і хмелю у відношенні 5 : 3 : 2. Висушену траву вона пофасувала в пакетики по 200 г кожен. Яка кількість кожної з трав міститься у 200 г такого збору?

12. Шуми шкідливо впливають на здоров’я людей, знижують працездатність, спричинюють захворювання органів слуху, нервової, серцево-судинної системи. За даними таблиці побудуйте стовпчасту діаграму шумової характеристики деяких джерел шуму.

Джерело звукового шуму

Відстань до джерела, м

Рівень тиску, дБ

Шелест листя

1

15

Цокання будильника

1

30

Струмінь води з крана

1

45

Друкарська машинка

1

50

Телевізор

4

80

Вантажний автомобіль на вулиці

7

95

Крик підлітка

1

105

Відбійний молоток

1

120

Двигун гелікоптера

10

110

Реактивний двигун

10

130

Постріл з гармати,

старт космічної ракети

100

150

13. Одна пачка цигарок коштує 10 грн. Людина щодня викурює одну пачку. Скільки потрібно грошей на один місяць, рік? на 10 років? Що родина могла б придбати на ці кошти?

14. Американська Асоціація Серця вважає щоденною рекомендованою нормою цукру для людини 6 чайних ложок. Дві пляшки солодкої газованої води (0,33 л), випиті щодня, можуть «відкластися» у вигляді 0,5 кг жиру в організмі за тиждень. Скільки зайвих кілограмів може набрати людина протягом місяця, вживаючи по 2 пляшки солодкої води? Які хвороби розвиває ожиріння? Скільки коштів витратить родина за цей період, якщо одна пляшка коштує 6,3 грн?

15. Якщо Американська Асоціація Серця вважає щоденною рекомендованою нормою для людини 6 чайних ложок цукру, то на скільки відсотків більше цукру міститься в банці пепсі (0,33 л), якщо в ній міститься 8 шматочків цукру?

16. Скільки грам цукру міститься в 1 л пепсі-коли, якщо в банці 0,33 л може міститися 40 г цукру?

 

Бережімо природні ресурси

1. Скільки дерев загинуло під час лісової пожежі, якщо відомо, що ділянка, на якій сталася пожежа, нагадує круг діаметром 24 км, а в одному гектарі лісу росло близько 900 дерев? Яких збитків завдала пожежа лісовому господарству, якщо висадити одне дерево коштує 25 грн?

2. Обчисліть, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 25 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 100 м, шириною 12 м, висотою 10 м?

3. Встановлено, що 1 га лісу очищує за рік 18 млн м3 повітря. Скільки м3 повітря очистить ліс площею 100 га; 150 га; 300 га; 500 га?

4. Скільки вуглецю вбирають зелені насадження парку площею 5,5 га, якщо 1 га зелених насаджень вбирає за добу 280 кг вуглецю?

5. Скільки кисню виділяють зелені насадження парку площею 3,6 га, якщо 1 га зелених насаджень виділяє 320 кг кисню?

6. Один гектар лісу здатний поглинути за рік стільки вуглецю, скільки за цей час вдихає 200 людей. У місті Новий Буг проживає 18 тис. осіб. Скільки зелених насаджень потрібно для поглинання вуглецю в місті?

7. Встановлено, що 1 т нафти утворює на поверхні води плівку площею 6 км2. Якої площі утвориться пляма в результаті розливу 5 000 т нафти? Яких збитків це завдасть економіці країни, якщо прибрати 1 м2 нафтової плями з поверхні води коштує 5 доларів?

8. Мешканець у сільській місцевості споживає 840 м3води на рік, а міський мешканець споживає в 10 разів більше води. Яку кількість води щорічно споживають мешканці нашого міста з чисельністю 16 255 осіб та мешканці обласного міста Миколаїв чисельністю 500 тисяч осібк?

 

Скільки коштує подорож?

1. Туристи на автомобілі виїхали з Миколаєва і вирушили до Києва. Визначте відстань між містами за допомогою карти України. Скільки літрів бензину потрібно їм для проходження всього маршруту, якщо на 100 км подорожі потрібно 7,8 л? Скільки грошей витратять туристи на дорогу, якщо 1 л бензину коштує 14,5 грн? Скільки грошей витратить кожен турист, якщо в салоні автомобіля знаходяться п’ятеро туристів?

2. Під час змагання велосипедистам необхідно проїхати 5 кругів по колу радіусом 68 м. Яку загальну відстань у ході змагання довелося проїхати кожному велосипедисту?

3. Від площі різними маршрутами одночасно вирушили два тролейбуси, на яких працюють мама і тато Івасика. Мамин тролейбус повертається на площу через 40 хв, а татів — через 50 хв. Через скільки часу вся родина збереться разом на площі, якщо Івасик після уроків йде на площу побачитися з мамою і татом?

4. Оленчині батьки працюють водіями тролейбусів: мама на 2-му маршруті, батько на 5-му маршруті. Один рейс 2-го маршруту триває 48 хв, а 5-го — 78 хв. Ці маршрути мають спільну кінцеву зупинку. Через скільки часу Оленка зустріне своїх батьків разом на кінцевій зупинці, якщо о 8 годині обидва тролейбуси підійшли до зупинки одночасно?

5.  Двоє друзів разом зі своїми татами — капітанами під час літніх канікул вирушили в рейс на різних пароплавах з тривалістю 18 діб і 12 діб. Через скільки діб друзі знову зустрінуться в порту?

6. Довжина кроку Оленки становить 15 см, а її тата — 50 см. Яку найменшу кількість кроків їм потрібно пройти, щоб кожен зробив ціле число кроків? За допомогою шкали побудуйте кількість кроків, яку вони пройшли.

7. Першого дня шкільна туристська команда пройшла 26 км, що становить 65 % наміченого для походу шляху. Скільки кілометрів запланувала пройти команда за весь період походу?

8. Туристи подолали відстань 1800 км. Першого тижня вони пройшли 28 % шляху, другого — 43 % запланованого шляху, а решту — пройшли третього тижня. Скільки кілометрів вони пройшли третього тижня?

9. Велосипедисти протягом трьох днів їздили по гірській місцевості. Першого дня вони проїхали 32 % шляху, другого — 40 %, а третього — решту 224 км. Скільки коштує туристична поїздка по гірській місцевості, якщо на день одному туристу потрібно:

  • консервів 3 шт. — 5,60 грн за одну;
  • води 4 л — 4,80 грн за 2 л;
  • тушонка 1 б. — 12,60 грн;
  • вермішель 1 кг — 8,70 грн;
  • картопля 0,5 кг — 7,50 грн за кг;
  • хліб 1 шт. — 4,80 грн?

10. На збір для туристичного походу школа витратила 4340 грн. З них 35 % заплатили за спорядження для туристів, решту — на продукти харчування. Скільки грошей витратили на спорядження? Скільки грошей витратили на продукти харчування для туристів?

11. Подорожуючи на канікулах літаком, Сергій долетів до бабусі за три години. Першої години він пролетів 30 % усього шляху, другої — 60 % шляху, що залишився, а третьої — решту 588 км. Яку відстань подолав Сергій за три години літаком?

 

Робимо розрахунки на кухні

1. Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого дорівнює 40 см, а діаметр — 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу. Скільки грошей зможе зекономити родина, якщо інгредієнти на одну порцію супу коштують 2,9 грн?

2. Діаметр каструлі ддорівнює 44 см, а висота — 32 см. Скільки літрів води вона вміщує?

3. Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну форму з діаметром основи 22 см і висотою 46 см, якщо густина меду — 1350 кг/м3?

4. Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи становить 12 м, твірна — 3 м. Скільки тонн картоплі знаходиться в купі? Маса 1 м3 картоплі становить 800 кг.

5. Подруга моєї бабусі з вул. Адміральської м. Миколаєва надала рецепт ікри з баклажанів, але в ньому сказано, що їй потрібно взяти 45 г 5 %-ого оцту, а в нас удома є лише 9 %-ий оцет. Що ж робити? Бігти в магазин за 5 %-им оцтом, чи можна використати 9 %-ий оцет?

6. Для шкільної їдальні потрібно натушкувати 38 кг м’яса. Скільки кілограмів сирого м’яса потрібно придбати шкільній їдальні, якщо під час тушкування м’ясо втрачає 24 % своєї маси? Скільки грошей потрібно витратити школі, якщо 1 кг м’яса коштує 55 грн?

7. Кухар шкільної їдальні вирішив на зиму насушити слив для компотів. Скільки свіжих слив потрібно взяти, щоб отримати 15 кг сушених, якщо під час сушіння сливи втрачають 88 % своєї маси?

8. Під час варіння овочів у закритій каструлі втрачається 3–5% вітамінів, а у відкритій — 20 %. Скільки вітамінів втратить господиня під час варіння овочів у закритій, а скільки у відкритій каструлі, якщо в трилітровій каструлі міститься 180 г вітамінів?

9. Бабуся вирішила зробити цукровий сироп для фруктових напоїв. Він містить 11 частин води і 3 частини цукру. Скільки треба взяти цукру, щоб дістати 28 кг сиропу? Скільки води потрібно для приготування сиропу для напоїв?

 

Проводимо ремонт приміщення та присадибної ділянки

1. Визначте кількість фарби, яка необхідна для фарбування підлоги в кабінеті математики, якщо в банці міститься 2,5 кг фарби, а витрати на одношарове покриття фарбою становлять 100–180 г/м2 площі кімнати.

2. Визначте, скільки фарби потрібно для фарбування підлоги вашої кімнати за даними попередньої задачі.

3. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати підлогу у всьому будинку за даними попередніх задач?

4. Під час перепланування приміщення одне з вікон розмірами 1,2 м х 1,5 м вирішили закласти цеглою. Яка мінімальна кількість цегли для цього потрібна, якщо розміри цеглини становлять 24 см х 11,5 см х 5 см? Що вигідніше для родини — закласти вікно цеглою, яка була у використанні і коштує 1,5 грн за 1 цеглину чи закласти вікно новенькою цеглою, яка коштує 2 грн за одну цеглину? Скільки грошей зможе зекономити родина, якщо закладатиме вікно цеглою, яка вже була у використанні?

5. Тато вирішив засіяти присадибну ділянку газонною травою. Щоб засіяти 1 м2 землі, знадобиться 20 г насіння газонної трави. Кілограм такого насіння коштує 150 грн. Скільки коштів знадобиться, щоб засіяти газонною травою круглу ділянку радіусом 20 м? Скільки коштів знадобиться родині, щоб засіяти ділянку, яка має форму прямокутника, розміри якого 15 м х 7,5 м? Яку ділянку вигідніше для родини засівати газонною травою?

6. У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати становить 4 м, а довжина однієї — 7 м, другої — 5 м. Скільки квадратних метрів килимового покриття потрібно, щоб повністю застелити в кімнаті підлогу?

7. Прямокутні плити для покриття доріжки мають розміри 180 см і 50 см. Скільки потрібно плит, щоб покрити доріжку довжиною 450 м і шириною 180 см?

8. Довжина ванної кімнати становить 525 см, а ширина — 325 см. Підлогу в кімнаті потрібно викласти однаковими декоративними плитками квадратної форми. Якого найбільшого розміру може бути плитка? Скільки потрібно плиток такого розміру?

9. Довжина кухні становить 525 см, а ширина — 420 см. Підлогу на кухні потрібно викласти однаковими плитками квадратної форми. Якого найбільшого розміру може бути плитка? Скільки потрібно плиток такого розміру? Скільки коштів родина повинна затратити на купівлю такої плитки, якщо 1 плитка коштує 1 грн 25 коп.?

 

Учимося співчувати та готувати подарунки

1. Для новорічного свята в дитячому будинку було закуплено 123 апельсини і 82 яблука. Скільки дітей було на святі? Скільки апельсинів і скільки яблук одержала кожна дитина?

2. Для новорічних свят підприємство закупило 320 горіхів, 240 цукерок, 200 пряників. Яку найбільшу кількість однакових подарунків для своїх робітників може зробити підприємство? Скільки цукерок, горіхів і пряників буде в кожному подарунку?

3. Учням 6 класу школи-інтернату роздали порівну 420 підручників і 945 зошитів. Скільки учнів 6 класу навчається в школі-інтернаті? По скільки зошитів та підручників отримав кожен учень 6 класу?

4. Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти для ваших мам із 24 білих і 42 червоних троянд? Скільки білих і червоних троянд буде в кожному букеті?

5. На подарунки для дівчаток на 8 Березня хлопчики вирішили купити квіти. За 8 гвоздик і 14 тюльпанів заплатили 37 грн 60 коп. Одна гвоздика коштує 1 грн 56 коп. Яка ціна одного тюльпану?

 

Вивчаємо власний організм

1. Людина на 60 % складається з води. Інші 40 % ваги тіла становлять органічні речовини: білки — 19 %, жири — 15 %, мінеральні речовини — 5 %, вуглеводи — 1 %. Побудуйте кругову діаграму розподілу органічних речовин в організмі людини.

2. Кров в організмі людини розподілена так: у стінках кишківника — 15 %, у печінці — 10 %, у мозку — 8 %, у судинах серця — 4 %, у судинах легень — 13 %. Побудуйте діаграму розподілу крові в організмі людини.

3. Хребет людини складається з 7 шийних, 12 грудних, 5 поперекових, 5 крижових і 5 куприкових хребців. Побудуйте стовпчасту діаграму складу хребта людини.

4. Бухгалтер за добу витрачає 13474 кДж енергії, сторож — 15050 кДж енергії, будівельник — 19940 кДж, техпрацівниця — 17270 кДж енергії. Побудуйте лінійну діаграму добової витрати енергії представниками різних професій.

5. Оленка вирішила виростити гарне довге волосся. За добу на голові волосся виростає на 0,6 мм. За скільки часу волосся матиме довжину 30 см, якщо зараз його довжина становить 10 см?

6. У людини фахівці налічують 600 м’язів, у коника — близько 900 м’язів, у деяких гусениць до 4 000 м’язів. Складіть стовпчасту діаграму кількості м’язів у деяких живих організмах.

7. У шкірі людини розсіяно 250 тисяч рецепторів холоду, 30 тисяч рецепторів тепла, 1 мільйон больових закінчень, 0,5 мільйонів рецепторів дотику і 3 мільйони потових залоз. Побудуйте стовпчасту діаграму кількості залоз, рецепторів та закінчень, які є у шкірі людини.

8. Нормальний пульс у стані спокою у дорослої людини становить 80 ударів на хвилину, у слона — 20 ударів, у бика — 25 ударів, у жаби — 30 ударів, у кролика — 200 ударів, у миші — 50 ударів на хвилину. Побудуйте лінійну діаграму нормального пульсу живих істот.

9. Серед населення Миколаївської області за 2012 рік спостерігалася надмірна вага у 50 % жінок, 30 % чоловіків і 10 % дітей. Скільки осіб кожної статі мали надмірну вагу, якщо в Миколаївській області проживає 500 тисяч осіб?

10. Користуючись таблицею «калорійність їжі та вміст у ній білків, жирів, вуглеводів», підрахуйте, скільки ви одержали калорій, якщо з’їли:

  • 150 гкукурудзяних пластівців;
  • 2 яйця;
  • курячу ніжку вагою 100 г;
  • 100 гдомашнього сиру;
  • 50 гтвердого сиру;
  • 300 гкавуна.

 

Калорійність їжі та вміст білків, жирів і вуглеводів у деяких продуктах харчування

Найменування продуктів харчування

Кількість

Білків у 100 г продукту

Жирів у 100 г продукту

Вуглеводів у 100 г продуктів

Нежирна свинина

20,1

6,3

0,4

Нежирна яловичина

20,6

3,5

0,6

Куряче м’ясо

20,0

4,5

-

Яйце

7

6

0,3

Сир (нежирний)

17

0,1

4

Сметана

2,7

30

3

Сир твердий

27,5

28,3

2,2

Коров’яче масло

0,7

80

0,8

Сало

0,3

100

-

Соняшникова олія

-

99,6

-

Фундук

12,7

60,9

18

Волоські горіхи

15

64,4

15,6

Абрикоси

0,9

11,1

Кавун

0,5

0,2

6,9

Банани

1,3

22,8

Груша

0,4

13,6

Родзинки

2,3

0,5

66,2

Нежирний йогурт

3,4

1,7

5,2

Білокачанна капуста

1,3

0,2

5,4

Картопля

2,1

0,1

17,1

Кукурудзяні пластівці

8,7

0,8

78,1

Макарони

9,6

1

75,9

Манна крупа

11,3

0,7

71,6

Мед

0,64

-

75,4

Коров’яче молоко

3,6

0,1

5,1

Морква

1,1

0,2

9,7

Огірок

0,9

0,1

3,4

Персики

0,8

0,6

11,8

Повидло

0,7

65,2

Кисле молоко

3,3

3,3

4,2

Редиска

1

0,1

3,6

Рис

7,5

1,9

77,4

Цукор

99,8

Смородина

1,4

9,4

13,9

Сухарі

9,9

2,3

75,5

Хліб житній

6,3

0,9

4,3

Шоколад

4,5

29

63,1

11.              В 1 м3 повітря класної кімнати міститься до 30 000 шкідливих бактерій. Скільки шкідливих бактерій міститься в кабінеті математики? Як позбутися цих шкідливих бактерій?

Література

  1. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., Якір М. С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 5 класу. — Х. : Гімназія, 2007. — 128 с.
  2. Олійник Л. Довідничок-помічничок з математики. 6 клас: навчальний посібник. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2004. — 112 с.
  3. Шматенко Г., Романова В. Готуємо дітей до життя // Математика. — 2007. — № 33. — С. 14–18.
  4. Насадюк Т. О. Застосовуємо математику // Математика в школах України. Позакласна робота. — 2013. — № 5. — С. 6–8.
  5. Гуровая Е. А. Маршрутами математики // Математика в школах України. Позакласна робота. — 2011. — № 5. — С. 27–28.
  6. Ващенко Т., Дзьоба Т. Практична та прикладна спрямованість уроків математики // Математика. — 2012. — № 19. — С. 9–11.
  7. Молчанова В., Пархоменко Н., Ганзіна О. Валеологічна спрямованість уроків математики // Математика. — 2011. — № 21. — С. 10–13.
  8. Шиміна Г. Відсотки. Розв’язування задач // Математика. — 2011. — № 15. — С. 11.
  9. Бикеева А. С. Какие задачи мы решаем в школе, или «Советы постороннего»// Математика в школах України. — 2013. — № 29. — С. 5–12.
Dounload PDF

Відгуки читачів