Какие задачи мы решаем в школе, или «Советы постороннего»

А. С. Бикеева, г. Самара

 

Предлагаем вашему вниманию главу из книги учителя английского языка А. С. Бикеевой, «Учение или мучение? Игры, в которые играют школьные учителя».


Однажды наша школа принимала иностранных гостей. Это были наши коллеги — учителя по разным предметам из Великобритании. Мне пришлось работать переводчиком с одним из них. Наш гость посетил много разных уроков. И вот как-то раз я была его переводчицей на уроке математики в 5 классе. Дети решали всем известную задачу о бассейне: в одну трубу вода вливается, а из другой она выливается. Я не могу воспроизвести точное условие той задачи, дело было 7 лет тому назад, но думаю, нам всем знакомы подобные задачи из собственного школьного опыта. Урок был отличный. Дети работали прекрасно. Они быстро решили задачу про бассейн с трубами. Тогда учительница усложнила условие задачи приблизительно так: пришёл водопроводчик, перекрыл трубу, из которой вода выливалась, на 2 часа. Но через 2 часа вода из трубы опять стала вытекать. При этом вода поступала в бассейн по другой трубе постоянно. Вопрос был: сколько воды стало в бассейне? Ребята решили и эту задачу.

 

Другая задача была про нефтяной танкер, из которого после аварии происходила утечка перевозимой танкером нефти. Потом членам экипажа героическими усилиями удалось устранить повреждение на некоторое время, но позже утечка нефти в океан возобновилась, правда, с меньшей скоростью. В условии задачи всё было расписано по часам: сколько нефти вытекло до ремонта, сколько после ремонтных работ и с какой скоростью. Нужно было вычислить, сколько всего нефти вытекло в океан. Ребята активно работали на уроке, считали нефть в баррелях и тоннах, тянули руки, записывали решение задачи на доске и в тетрадях. Всё шло отлично. В конце урока довольная учительница объявила заслуженные «пятёрки» и «четвёрки». Иностранец поблагодарил ребят и учительницу за урок.

 

Дальше по программе у нас был обед, и я должна была сопровождать гостя в нашу школьную столовую. Во время обеда у нас с ним завязалась неформальная беседа. Я почувствовала, что британцу очень понравились наши школьники — очень живые и умные. Также он отметил, что наши учителя очень красиво одеты и у них прекрасный макияж. Он даже спросил, всегда ли наши учителя так выглядят, или это только из-за иностранных гостей. Всё это обсуждать было очень интересно, но мне хотелось узнать, что нашему гостю не понравилось. Вытянуть такую информацию из вежливого англичанина, как вы понимаете, было чрезвычайно сложно. Ведь, в основном, иностранные гости вообще, а тактичные англичане ? в частности, всегда хвалят нашу российскую школу.

 

Сумев вызвать нашего гостя на откровенность, я совершенно неожиданно для себя поняла, что нашему гостю очень не понравилось содержание математических задач, которые решали наши дети. Я изумлённо уставилась на иностранца, уже сомневаясь, правильно ли я поняла смысл его последних слов. Видя мой недоумённый взгляд, он мне объяснил свою позицию примерно так: «Возьмём вашу задачу про бассейн. Ситуация с бассейном — абсолютно противоестественная и неразумная. Во-первых, зачем одновременно запускать и выпускать воду? Если такое случилось, то где был менеджер, почему его нет на рабочем месте и он не контролирует ситуацию? Во-вторых, что значит «пришёл водопроводчик, перекрыл вытекающую воду на 2 часа, а потом она стала опять вытекать»? Либо водопроводчик — не профессионал своего дела, либо вся система водоснабжения бассейна дала сбой и необходим её ремонт. Где, кстати, до этого был водопроводчик? Почему его тоже не было на рабочем месте? И в-третьих, в задаче поставлены лишь второстепенные вопросы и отсутствуют главные:

  • В чём слабость менеджмента руководителей бассейна?
  • Каков будет убыток от простоя (ремонта) бассейна?
  • Каковы будут ваши действия, будь вы хозяином этого бассейна?
  • Отразится ли данная ситуация на зарплатах работников бассейна?
  • Кто должен платить за утечку воды, сколько это будет стоить?
  • Не нанесён ли ущерб близлежащим зданиям, если произошла большая утечка воды?».

 

Я попыталась возразить, что это всего лишь урок математики для 10-, 11-летних детей и у нас нет задачи воспитать из них всех менеджеров. Иностранец продолжал: «Но тогда получается не только урок математики, а ещё и урок бесхозяйственности. Ситуация в задаче даётся как обычная, стандартная. А это ситуация расточительности и халатности. Разве можно допускать утечки пресной чистой воды в таких масштабах? Таких ситуаций на производстве быть не должно. А если они случаются, то это считается чрезвычайным происшествием и нужно считать убытки и наказывать виновных. То же и со второй задачей про танкер с нефтью. Дети разобрались с тем, что такое баррель и тонна, но им не заданы главные вопросы:

  • Какой ущерб нанесён окружающей среде? Каковы последствия такого происшествия?
  • На кого будет наложен денежный штраф и в каком размере?
  • Кто будет собирать разлившуюся нефть и за какое время это возможно сделать?
  • Кто главный виновник этой утечки?».

 

Я просто открыла рот от изумления. Да, мы и они мыслим и живём совсем по-разному. А мой собеседник продолжал: «Нельзя ситуацию с утечкой нефти в океан преподносить детям как обычную, будто ничего страшного не произошло. Надо, прежде всего, объяснить им, что в задаче описана экологическая катастрофа, имеющая серьёзные последствия. Но считали ваши дети очень хорошо и быстро». На такой позитивной ноте закончил вежливый англичанин.

 

Не знаю, как мы считаем, но мыслим мы точно по-разному ? поняла я из нашего разговора. Вот вам и урок математики, который так легко, оказывается, соединить с уроками экономики, экологии, предпринимательства и права. А главное, поставить задачу активизировать мыслительную деятельность учащихся, а не тренировать примитивные механические действия по складыванию и перемножению чисел. Только сначала надо об этом подумать нам, взрослым.

 

Вышеописанный эпизод произошёл со мной несколько лет назад, и я, к сожалению, не могу точно воспроизвести ни условия тех задач, ни назвать авторов учебников, из которых они были взяты. Может быть, сейчас наши дети решают другие задачи? И я решила просмотреть современные учебники по математике. Мне попались учебник для 3 класса и учебник для 5 класса.

 

Мне не хотелось бы называть авторов этих учебников, так как я не ставлю целью критиковать целые авторские коллективы, работающие над школьными учебниками. Просто хочу понять, можно ли на наших уроках по разным школьным предметам учить детей мыслить.

 

Задачи про бассейн и дырявый танкер я в современных учебниках математики не нашла, но задачи, представляющие бесхозяйственность и расточительство обычным делом, мне всё же попались. Примеры таких задач:

 

Задача № 727 для 3 класса. 1) В квартире подтекает водопроводный кран. В секунду капают две капли, а за 12 мин набегает воды полный стакан. Если не починить кран вовремя, то сколько литров воды может вылиться из такого крана зря в течение часа? в течение суток? (Считать в литре 5 стаканов.)

2) В другом неисправном кране вода не капает, а течёт, и в сутки её выливается 180 л. Сколько литров воды может попусту вылиться из такого крана за 10 суток?

Задача сопровождается цветными картинками с текущими кранами.

 

Спасибо авторам задач за слова «ЗРЯ» и «ПОПУСТУ». Но лично у меня есть вопросы по содержанию задачи. Почему протекающий кран нельзя починить не только за  одни сутки, но и за 10 суток? А дальше вопросы такие же, какие были у иностранца: о непрофессионализме работников, об обыденности бесхозяйственности, о штрафах и наказаниях виновников и т. п.

 

Задача № 1106 для 5 класса. Пошёл дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В неё вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин, 2 мин, 3 мин? Успеет ли бочка наполниться, если её объём составляет 400 л, а дождь шёл 1 час 10 мин?

Задача тоже сопровождается цветным рисунком с дырявой бочкой и потоком воды.

Я представила, как я эту задачу буду переводить иностранцу и какие вопросы он мне может задать. Вы это тоже себе представили?

Вторая особенность наших задач, которая бросилась мне в глаза — это то, что почти ни одна задача не выходит на личный опыт ребёнка, т. е. большинство задач формальны, для ребёнка не актуальны и, следовательно, ему не интересны. Примеры таких задач.

 

Задача № 608 для 5 класса. Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Мои размышления. Почему не задано детям выполнить дома практическую работу по изготовлению любого варенья и провести математические подсчёты? Почему нет вопроса, сколько будет стоить такое варенье, и что выгоднее ? купить варенье в магазине или сварить его дома? Или такое задание: расспросить бабушку или маму, как можно сварить дома варенье более экономичным способом.

 

Задача № 1028 для 5 класса. За неделю израсходовано 3 кг сахара. Сколько килограммов сахара в среднем расходовали за один день?

Мои размышления. Кем израсходован сахар и на что — не понятно. Почему бы не дать ребятам домашнюю практическую работу с ведением точных математических расчётов: сколько и на что потребляет твоя семья сахара за неделю; сколько сахара потребляет в среднем каждый член семьи, много это или мало с точки зрения здоровья; каково влияние сахара на организм человека; сравни результаты своего исследования с результатами одноклассников.

 

Задача № 1426 для 5 класса. На приготовление уроков Боря затратил в 3,5 раза меньше времени, чем на прогулку. Сколько времени ушло у Бори на прогулку и на приготовление уроков, если на прогулку ушло 2,8 ч?

Мои размышления. Задача опять не выходит на личность ребёнка. А можно было бы задать практическую работу с ведением математических расчётов и записей: проведи исследование своего режима дня в течение недели и выясни, сколько времени ты, в среднем, затрачиваешь на уроки и на другие дела; проанализируй, от чего это зависит; обдумай, как можно построить свой день более эффективно и где можно найти резервы свободного времени; сделай выводы и сравни их с выводами своих одноклассников.

 

Задача № 1536 для 5 класса. В школьной библиотеке 7000 книг. Маша прочитала одну сотую всех этих книг. Сколько библиотечных книг прочитала Маша? Серёжа прочитал 1 % всех книг школьной библиотеки. Сравните число библиотечных книг, прочитанных Машей и Серёжей.

Мои размышления. Почему только какие-то абстрактные Маша и Серёжа? Здесь же можно провести исследование целого класса с последующим составлением таблиц и диаграмм, а заодно ознакомиться с библиотечной картотекой. Разве это не интересно? Да ещё изучить, какие книги пользуются особой популярностью в классе, а какие не интересуют ребят совсем.

 

Задача № 1549 для 5 класса. Сливочное мороженое содержит 14 % сахара. На приготовление мороженого израсходовано 35 кг сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 г?

Мои размышления. Здесь обозначена тема для целой детской научной работы. Можно провести исследование, сколько всего разных сортов мороженого продаётся в ближайшем магазине; каково содержание сахара, жира в каждом из сортов; какова их калорийность и от чего она зависит. Сколько и какого мороженого съедаешь ты, члены твоей семьи, твои друзья в месяц, что говорят врачи о пользе или вреде данного продукта для организма человека?

 

Задача № 1666 для 5 класса. Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приёма: утренний завтрак — 25 %, второй завтрак — 15 %, обед — 45 % и ужин — 15 %. Постройте круговую диаграмму распределения дневной нормы питания.

Мои размышления. Можно ведь задать ребёнку проанализировать собственную систему питания, провести расчёты в течение недели, записать результаты и составить собственную диаграмму, а также сделать выводы о правильности и целесообразности системы своего питания.

 

В приведённых выше задачах так и проситься идея выхода на личность ученика: попробуй сделать сам, веди при этом записи и делай математические расчёты. Какие математические знания, полученные на уроках, ты применил на практике? Что тебе реально пригодилось из изученного в школе? А может быть, такой анализ сделает сам учитель, ознакомившись с работами учащихся.

 

Третью группу задач я бы назвала «АНТИЭКОНОМИЧЕСКИМИ». Примеры таких задач.

 

Задача № 228 для 3 класса. В январе фабрика выпустила 4850 т бумаги, а в феврале — на 365 т меньше. Из всей этой бумаги 6335 т было отправлено в типографию, а из остальной изготовили общие и школьные тетради. Узнай, сколько тонн бумаги пошло на школьные тетради, если на них израсходована третья часть оставшейся бумаги.

 

Задача № 392 для 3 класса. Швейная фабрика за первые 6 дней изготовляла по 485 платьев в день, а в следующие 9 дней ? по 528 платьев. Сколько всего платьев изготовила фабрика за эти дни?

 

Задача № 846 для 3 класса. Одна мастерская переплела 1920 книг, другая — 1935. Первая переплетала в день 640 книг, вторая — 215. Какая мастерская выполнила работу скорее и во сколько раз?

 

Задача № 244 для 5 класса. Один станок-автомат изготовил 1235 деталей, а второй — 1645 деталей. На сколько деталей второй станок изготовил больше, чем первый?

Мои размышления. Почему во всех этих задачах такая значительная разница в производительности труда предприятий? Как можно повысить производительность труда? Как зависит доход предприятия от его производительности труда? На каком предприятии хотел бы работать ты?

 

Или группа задач о разной производительности труда разных людей. Примеры таких задач.

Задача № 18 для 5 класса. Один комбайнёр намолотил 231 т зерна, а второй — на 46 т меньше. Сколько зерна намолотили оба комбайнёра?

 

Задача № 253 для 3 класса. Две бригады покрывали асфальтом шоссе. Одна бригада заасфальтировала 5 км, другая — на 2 км 200 м больше. После этого им осталось заасфальтировать 800 м шоссе. Какой длины участок шоссе надо было заасфальтировать?

 

Задача № 798 для 3 класса. Две строительные бригады должны проложить железнодорожные линии длиной по 2240 км каждая. Одна бригада прокладывала за неделю 16 км пути, а другая — 14 км. На сколько недель одна бригада опередит другую?

Мои размышления. А почему одна бригада работает лучше другой? Какова будет на это реакция начальства? Какая разница будет у них в зарплате? В какой бригаде хотел бы работать ты и почему?

 

Задача № 406 для 3 класса. Обувная фабрика за месяц изготовила 10000 пар обуви — мужской, женской и детской; мужской обуви 2680 пар, а женской в 2 раза больше, чем мужской. Сколько пар детской обуви изготовила фабрика?

Мои размышления. А почему женской обуви было изготовлено в 2 раза больше, чем мужской? А какой бы обуви выпускал бы ты больше, а какой меньше, будь ты хозяином обувной фабрики?

 

Задача № 734 для 3 класса. В мастерской сшили в первый день 19 одинаковых рюкзаков, а во второй — 23 таких же рюкзака. На все рюкзаки пошло 84 м парусины. Сколько метров парусины расходовали каждый день?

Мои размышления. А от чего может зависеть количество сшитых вещей?

 

Задача № 977 для 3 класса. Рабочие строят нефтепровод протяжённостью 410 км. В первой декаде (в декаде 10 дней) они прошли 15 км, во второй — 25 км, а в каждую следующую декаду проходили по 37 км. Сколько всего декад заняла эта стройка? Сколько дней?

Мои размышления. А от чего может зависеть скорость прокладки нефтепровода? А рабочим надо платить одинаково, независимо от пройденного расстояния, или нет?

 

Четвёртую группу задач я бы назвала «АНТИСЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫМИ». Примеры таких задач.

 

Задача № 52 для 3 класса. С одного поля собрали 240 ц картофеля, с другого — в 2 раза меньше. Третью часть картофеля, собранного со второго поля, разложили в мешки, 50 кг в каждый, и увезли их поровну на двух машинах. Сколько мешков положили на каждую машину?

 

Задача № 499 для 3 класса. Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови, с другого ? в 3 раза меньше. Израсходовали 1/3 всей собранной моркови. Сколько килограммов моркови израсходовано?

 

Задача № 609 для 5 класса. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причём с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько кг яблок собрали с каждой яблони?

 

Задача № 245 для 5 класса. С двух участков земли собрали 96 мешков картофеля. С первого участка собрали 54 мешка. На сколько мешков картофеля меньше собрали со второго участка, чем с первого?

Мои размышления. Почему с одного поля можно собрать больше, чем с другого? Что может повысить урожайность, а что её может снизить? Просчитайте эффективность успешного сельхозпроизводства. Какое производство ты хотел бы возглавлять или в каком работать? Что бы ты стал делать, если бы на твоём поле была низкая урожайность?

 

Почему вопросы, задаваемые в наших задачах, предполагают только один правильный ответ? А что если ответов может быть несколько? Пусть дети размышляют, ищут разные ответы, сами просчитывают различные варианты и отстаивают тот, который им кажется наиболее разумным.

 

У нас все задачи и задания, в основном, имитативные, т. е. сымитируй какие-то математические действия, используя пример, шаблон, формулу. При этом наши задачи и задания почти всегда имеют одно, уже известное учителю или определённое учебником, решение. Правильность решения или ответа даже можно проверить по данным в конце учебника ключам. Давайте задумаемся, часто ли в нашей жизни возникают проблемы, которые имеют лишь одно решение. Наверное, не часто. Так почему же мы ориентируем наших детей на задачи и задания с одним верным решением и не учим их искать разные ответы и решения? В основном, наши ученики решают задачи по аналогии с решёнными в классе. Такие задачи, конечно, тоже нужны, но разумно ли заниматься только ими?

 

Не пора ли делать обучение детей более прагматичным? Нужна постоянная тренировка в умении пользоваться в жизни приобретёнными на уроке знаниями. Вопросы и задания можно сделать разными. Примеры подобных заданий и вопросов.

 

  • Проблемные

Почему одна бригада работает лучше другой? Почему один станок производительней другого?

 

  • Конструирующие

Что можно сделать, чтобы повысить производительность труда бригады, станка? Сделай свои расчёты, какие затраты придётся сделать и когда они окупятся.

 

  • Трансформационные

Измени сам условия задачи, сначала упростив её, потом усложнив, и реши все варианты.

 

  • Личностно-ориентирующие

Как поступишь ты в данной ситуации? Сделай свои предположения и математические расчёты. Цель — формировать у учащихся умение ориентироваться в разных обстоятельствах и ситуациях.

 

  • Прогнозирующие

Что, по-вашему, будет дальше? Как может развиваться дальше ситуация? Просчитайте последствия нескольких возможных вариантов.

 

  • Комментирующие

Прокомментируйте данную ситуацию, дайте свою оценку.

 

  • Обобщающие, с поиском и выделением главного и выводы

Найди в задаче главное и сделай выводы. Например, вода не должна литься просто так. Менеджер (водопроводчик) должен быть профессионалом в своём деле. Непрофессионализм приносит убытки и наносит вред окружающей среде. Наша бесхозяйственность уменьшает и без того небольшие запасы пресной воды на земле. Далее ученикам предоставляются для обсуждения в классе математические расчёты имеющихся запасов пресной воды на Земле и выводы, на сколько её хватит при разумном и неразумном использовании.

 

  • Исследовательские

Найди дополнительную информацию по данной проблеме. Например, как убирают разлившуюся нефть? Сколько это стоит? Каковы этапы прокладывания нефтепровода? Какова стоимость каждого из этапов?

 

Исследовательские задания самые трудные. Они предполагают ознакомление ребят с методами исследования: изучение литературы по данной проблеме; наблюдение за работой кого-либо (профессионалов, одноклассников и т. п.); экспериментальная проверка; обобщение полученных данных в виде таблиц, цифр, графиков, диаграмм и др.; анализ полученных данных; интерпретация и объяснение; выводы; презентация своей работы.

 

Приведённые выше виды заданий и вопросов, как мне кажется, формируют критическое, внимательное, осмысленное отношение к тому, какие проблемы мы решаем в школьных задачах. Такие задания побуждают ребят думать, анализировать предложенную ситуацию, принимать самостоятельное решение и действовать самому, выполняя при этом математические расчёты. Главное — обеспечить поставленным заданием интенсивное выполнение сложных мыслительных операций. А мы почему-то нацеливаем наших учащихся только на многочасовые тренировки в выполнении основных арифметических действий. Разве самое главное — научить считать? Так с этим великолепно справляется обычный калькулятор, который теперь есть у каждого. По-моему, важнее научить ребёнка думать, анализировать, искать решение возникшей проблемы, и, может быть, не одно, а потом, просчитав возможные последствия принятого ими самими решения, действовать. Вот тогда это будет не просто математическая деятельность ребёнка, а мыслительно-математическая, что, по-моему, гораздо ценнее. А мы годами отрабатываем примитивные виды деятельности: сделай по образцу, повтори, воспроизведи и т. п. А нужно бы развивать познавательные возможности и способность мыслить.

 

Да простят меня учителя математики! Я не имею никакого отношения к точным наукам и вовсе не хочу критиковать  работу преподавателей этих наук. Математику я взяла просто для примера и просто потому, что побывала на уроке математики с иностранцем, который невольно заставил меня мыслить по-другому и взглянуть на нашу школьную программу и методику преподавания как бы со стороны. Поэтому и получились у меня «Советы постороннего». Дело, конечно же, не в математике. Учить учащихся мыслить можно и нужно на всех школьных предметах, а затем закреплять приобретённые навыки в вузах.

 

А как наши дети решают задачи на уроках математики и других предметов? Строго индивидуально и самостоятельно; ни поворачиваться, ни разговаривать с одноклассниками ни в коем случае нельзя. Не будем вспоминать о вечно списывающих «двоечниках». Может быть, мы сами, учителя, зачислили их в разряд «тупых» и «беспросветных»? А почему мы в школе все задачи на всех предметах решаем только так? Потому что задачи наши — линейные, примитивные, с заранее предопределённым ответом, который нам самим всегда известен.

 

А если бы у нас задачи и задания, вопросы к ним в наших учебниках были бы другие, то нашлись бы и другие способы их решения: не в одиночку, по шаблону, а с помощью группового взаимодействия с товарищами. Групповое обучение — это уже более сложная форма общения и обучения, кстати, очень эффективная. Тогда обычная математическая задача превращается в проблемное или творческое задание либо в целое исследование. Причём в ходе постоянного общения идёт напряжённая мыслительная деятельность учащихся с поиском решений и аргументированного отстаивания лучшего из всех найденных и предложенных товарищами решений. И ни учителю, ни ребятам заранее не известно решение или один единственный, точный ответ на данную задачу, да это и не нужно. Нужно групповое общение, в процессе которого активизируется мыслительная деятельность каждого участника, и в результате найдено решение проблемы, и, может быть, не одно. Тогда в классе не будет мёртвой тишины и скуки, а будет живая работа мысли и интерес.

 

На современном уроке по любому предмету сейчас самое важное в деятельности учителя, как мне кажется, сумел ли он организовать познавательную деятельность учащихся, работу мысли, процесс поиска и принятия решения. Если учащиеся на уроке чему-то реально научились, а при этом постоянно напряжённо мыслили, размышляли, добывали сами информацию и работали с ней — это его профессиональная удача. А если у нас есть такие обучающие программы для школьников, значит, это профессиональный успех методистов и авторов учебников.

 

Совершенно отсутствует в нашей школе принцип междисциплинарного обучения — МДО. Каждый учебный курс сам по себе, всё разрозненно, разорвано. У каждого школьного предмета своя, отдельная, ни с чем другим не согласующаяся программа. Вот и получается у наших детей в голове «мозаика» в виде отдельных кусков и фрагментов, а единой картинки не складывается.

 

Не пора ли нам согласовать согласование и связать связи в единое целое?

Какие задачи и задачки решают в их заморских школах?

 

Наше образование более академическое, их — более практическое, жизненное. У них и заданий по разным предметам больше таких, которые имеют практическую направленность. Особенностью их заданий также является наличие множества групповых (командных) заданий, выполнять которые нужно командой. Это тренировка на социализацию и командную работу.

 

Ещё одной особенностью их заданий и учения вообще является полное отсутствие заданий типа «Выучи наизусть». Вот они и не учат, да и не очень-то умеют это делать.

 

Приведу примеры заданий из заграничных школьных учебников по разным предметам и темам, которые привлекли моё внимание.

 

Задачи по математике для начальной школы

 

· Ребята разделились на команды по два человека, чтобы собирать жестяные банки из-под прохладительных напитков. Джон собрал 188 банок. Его товарищ по команде Рон — 257 банок. Сколько всего банок они собрали? Какая польза от сбора жестяных банок из-под прохладительных напитков? Каковы преимущества вторпереработки?

 

Сбоку на странице учебника математики с этой задачей была приведена следующая информация: «Использование металла от жестяных банок несколько раз — хорошая идея. Это бережёт энергию и помогает сохранять твою страну чистой. Кроме того, ты можешь сдать собранные тобой банки за деньги. Ребята сделали таблицу, которая показывает, сколько денег ты можешь заработать, сдавая во вторпереработку жестяные банки из-под прохладительных напитков».

Далее представлена таблица, показывающая количество банок и расценки на них.

 

· Предположим, взять фильм на прокат стоит 4 доллара. Попкорн для твоей семьи будет стоить 2 доллара. Напитки — 1 доллар каждый. Что будет дешевле для твоей семьи — взять фильм на прокат и смотреть его дома или пойти в кинотеатр? Объясни свой ответ. Почему ты выбрал бы одно, а не другое, несмотря на денежные расходы?

 

· Опроси своих одноклассников (друзей, знакомых, соседей), сколько часов в день (неделю) они смотрят телевизор. Веди записи целую неделю, сколько времени в день ты смотришь телевизор. Сделай выводы, подготовь сообщение в классе на 2–3 минуты. Изучи статистические данные по тому же вопросу. Сравни их со своим исследованием. Подготовь новое сообщение.

Задачи по математике для более старших школьников

· Ты покупаешь дом за 150 тысяч долларов. И делаешь первоначальный взнос в размере 10 % от этой суммы. Банк даёт тебе заём (моргидж) на 25 лет под 5,5 % годовых. Каковы будут твои ежемесячные платежи, без учёта оплаты коммунальных услуг? Какую сумму в итоге ты выплатишь за свой дом по истечении 25 лет? Сколько из этой суммы составят проценты банку? Сколько денег ты сможешь сэкономить, если будешь выплачивать банковский заём в два раза быстрее, и выплатишь его за 12,5 лет?

 

· В 16 лет ты купил свой первый автомобиль. Твоя ежемесячная страховка будет 250 долларов. Если ты совершишь аварию, страховая компания поднимет твою ежемесячную выплату на 1,5 %. Сколько денег ты сэкономишь, если будешь дисциплинированным водителем, за 5, 10, 15, 20 лет?

 

· Ты заработал за лето 2 тысячи долларов. Ты можешь сразу потратить эти деньги, а можешь их инвестировать. Сколько денег будет на твоём счету через 5, 10, 15 и 20 лет, если ты вложишь сейчас 2 тысячи долларов под 8 % годовых? Не забудь учесть проценты на проценты.

 

Вот вам и математические задачки. Здесь не только сложение-умножение. Здесь уже просматривается финансовое образование.

 

В заморских учебниках математики для средней школы мне особенно понравились такие разделы:

· «Сравниваем расходы»;

· «Начинаем делать инвестиции»;

· «Покупка собственности и ипотека»;

· «Сколько стоит владеть автомобилем»;

· «Банковские займы на образование».

 

Повторю, что это целые разделы учебников математики для средней школы, а не разовые задания.

Dounload PDF

Відгуки читачів